Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

Эмпирическое содержание, отношение следования и степени фальсифицируемости


В разд. 31-говорилось, что то, что я называю эмпирическим содержанием высказывания, возрастает вместе со степенью его фальсифицируемости:              чем              боль
ше высказывание запрещает, тем больше оно говорит о мире опыта (ср.
также с разд. 6). То, что я называю «эмпирическим содержанием», тесно связано с понятием «содержание», как оно определяется, например, Карнапом [И, с. 458], однако не тождественно ему. Для карнаповского понятия «содержание» я использую термин «логическое содержание», чтобы отличить его от понятия «эмпирическое содержание».
Я определяю эмпирическое содержание высказывания р как класс его потенциальных фальсификаторов (см. разд. 31). Логическое содержание определяется при помощи понятия выводимости как класс всех нетавтологических высказываний, выводимых из рассматриваемого высказывания (такой класс можно назвать его «классом следствий»), В соответствии с этим логическое содержание р по крайней мере равно (то есть больше или равно) логическому содержанию высказывания g если q выводимо из р (или символически «p—gt;q»[73]). Если имеет место взаимная выводимость (символически «р-«-»-А»), то о о и q можно сказать, что они имеют равное содержание . Если q выводимо из р, а р невыводимо из q, то класс следствий q должен быть собственным подмножеством класса следствий р; в этом случае р обладает большим классом следствий и, следовательно, большим логическим содержанием (или логической силой)*9.
Следствием моего определения эмпирического содержания является то, что сравнение логического и эмпирического содержаний двух высказываний р и q приводит к одному и тому же результату, если рассматриваемые высказывания не содержат метафизических элементов. Поэтому мы выдвинем следующие требования: (а) два высказывания, имеющие равное логическое содержание, должны иметь и равное эмпирическое содержание; (Ь) высказывание р, логическое содержание которого больше, чем логическое содержание высказывания q, должно иметь также большее или по крайней мере равное эмпирическое содержание; (с) если эмпирическое содержание высказывания р больше, чем эмпирическое содержание высказывания q, то логическое содержание р также должно быть больше или логическое содержание этих высказываний несравнимо. Ограничение в пункте (Ь) «или по крайней мере равное эмпирическое содержание» следует добавить потому, что р может быть, к примеру, конъюнкцией q с некоторым чисто экзистенциальным высказыванием или с каким-либо другим метафизическим высказыванием, которому мы можем приписать определенное логическое содержание. В этом случае эмпирическое содержание р не будет превышать эмпирическое содержание q. Аналогичные соображения обусловливают необходимость добавить к пункту (с) ограничение «или логические содержания этих высказываний несравнимы» (см. [70. прил. *VII]).
Таким образом, сравнивая степени проверяемости или эмпирическое содержание высказываний, мы будем — в случае чисто эмпирических высказываний — приходить, как правило, к тем же самым результатам, что и при сравнении логического содержания высказываний, то есть отношений выводимости. Следовательно, сравнение степеней фальсифицируемости можно проводить в значительной степени на основе отношений выводимости.
Оба типа отношений образуют форму решеток, полностью связанных в узлах, представляющих противоречие и тавтологию (см. разд. 34), что можно также выразить, сказав, что из противоречия следует любое высказывание, а тавтология следует из любого высказывания. Необходимо также отметить, что эмпирические высказывания, как мы это установили, можно охарактеризовать как высказывания, степень фальсифицируемости которых находится в открытом интервале, ограниченном степенями фальсифицируемости противоречий, с одной стороны, и тавтологий — с другой. Аналогичным образом синтетические высказывания в целом (включая неэмпирические синтетические высказывания) размещаются в соответствии с отношением следования внутри открытого интервала между противоречием и тавтологией.
Таким образом, позитивистскому тезису о том, что все неэмпирические (метафизические) высказывания являются «бессмысленными», будет соответствовать тезис, согласно которому проведенное мною различение эмпирических и синтетических высказываний или эмпирического и логического содержания излишне, так как все синтетические высказывания должны быть эмпирическими — единственными настоящими высказываниями, а не псевдовысказываниями. Однако мне кажется, что такого рода рассуждение хотя и представляется возможным, тем не менее имеет больше шансов запутать вопрос, чем прояснить его.
Итак, я считаю сравнение эмпирического содержания двух высказываний эквивалентом сравнения их степеней фальсифицируемости. При этом наше методологическое правило, согласно которому предпочтение следует отдавать тем теориям, которые можно наиболее строго проверить (см. антиконвенционалистские правила, сформулированные в разд. 20), становится эквивалентным правилу предпочтения теорий с наибольшим возможным эмпирическим содержанием.
  1. Уровни универсальности и степени точности


Имеется ряд методологических требований, которые можно свести к требованию наибольшего возможного эмпирического содержания высказываний. Два из них еще не обсуждались. Это требование наивысшего достижимого уровня (степени) универсальности и требование наивысшей достижимой степени точности.
Имея это в виду, рассмотрим следующие возможные эмпирическг'о законы.
р: Все небесные тела, обращающиеся по замкнутым орбитам, движутся по окружности, короче говоря, все орбиты небесных тел имеют форму окружности.
q: Все орбиты планет имеют форму окружности,
г: Все орбиты небесных тел имеют форму эллипса,
s: Все орбиты планет имеют форму эллипса.
Отношения выводимости между этими четырьмя высказываниями изображены стрелками на помещенной справа от них схеме. Из р следуют все остальные высказывания, из q следует s, которое следует и из г, a s следует из всех остальных высказываний.
При движении 01 р к q степень универсальности уменьшается: q сообщает меньше, чем р, потому что орбиты планет образуют собственный подкласс орбит небесных тел. Следовательно, р легче фальсифицировать, чем q: если фальсифицировано q, то фальсифицировано и р, но не наоборот. При движении от р к г степень точности (предиката) уменьшается: окружности образуют собственный подкласс эллипсов, и если фальсифицировано г, то фальсифицировано и р, но не наоборот. Аналогичные соображения применимы и ко всем другим переходам. При движении от р к s уменьшаются и степень универсальности, и степень точности; при переходе от q к s уменьшается точность, а от г к s — универсальность. Большей степени универсальности или точности соответствует большее (логическое или) эмпирическое содержание и, следовательно, большая степень проверяемости.
И универсальные, и сингулярные высказывания можно записать в форме «универсального условного.высказывания» (или «общей импликации», как его часто называют). Если мы преобразуем наши четыре закона в такую форму, то, пожалуй, сможем легче и точнее рассмотреть вопрос о том, как можно сравнить степени универсальности и степени точности двух высказываний.
Универсальное условное высказывание (ср. прим. 14 к гл. ЇІІ) может быть записано в форме: «(x)(fx—*fa)» в словесной формулировке: «Все значения х, выполняющие функцию высказывания ух, выполняют и функцию высказывания fx». Ранее приведенное высказывание s может быть записано так: «(х) (х есть орбита планеты— *х есть эллипс)». Это высказывание означает: «Каков бы ни был х, если х есть орбита планеты, то х есть эллипс». Пусть р и } будут высказываниями, записанными в такой «нормальной форме». Тогда можно сказать, что р представляет собой высказывание большей универсальности, чем q, если функция высказывания р в антецеденте, которую можно обозначить через (fpX, тавтологически следует (или логически выводима) из соответствующей функции высказывания q (которую можно обозначить через lt;(дх), но не эквивалентна последней; другими словами, если «(х) (ух—мрря)» является тавтологией (или логической истиной). Аналогичным образом мы будем говорить, что р имеет большую точность, чем q, если «(х) (fx—vfqx)» является тавтологией, то есть если предикат р (или функция высказывания в консеквенте) имеет меньший объем, чем предикат q, а это означает, что из предиката высказывания р следует предикат высказывания q[74]w.
Сформулированное определение может быть расширено на функции высказываний с более чем одной переменной. Элементарные логические преобразования позволяют перейти от этого определения к отйошениям выводимости, которые мы приняли и которые можно выразить при помощи следующего правила1 : если два высказывания сравнимы по их универсальности и по их точности, то менее универсальное или менее точное высказывание выводимо из более универсального или более точного высказывания, если, конечно, не имеет места случай, когда одно из них более универсальное, а другое более точное (как это действительно произошло с высказываниями q и г на нашей схеме)12.
Теперь мы можем сказать, что наше методологическое решение (иногда метафизически интерпретируемое как принцип причинности) состоит в том, чтобы ничего не оставлять необъясненным, то есть всегда пытаться выводить рассматриваемые высказывания из других высказываний большей степени универсальности. Это решение продиктовано требованием наивысшей достижимой степени универсальности и точности и может быть сведено к требованию или правилу, согласно которому предпочтение следует отдавать тем теориям, которые могут быть наиболее строго проверены.
<< | >>
Источник: К. ПОППЕР. ЛОГИКА И РОСТ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ. ИЗБРАННЫЕ РАБОТЫ МОСКВА «ПРОГРЕСС» 1983. 1983

Еще по теме Эмпирическое содержание, отношение следования и степени фальсифицируемости:

  1. Постпозитивизм : критический рационализм К. Поппера.
  2. ЛОГИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ КАРЛА ПОППЕРА (Вступительная статья)
  3. Методологические правила как конвенции
  4. 29. Относительность базисных высказываний. Решение трилеммы Фриза
  5. Эмпирическое содержание, отношение следования и степени фальсифицируемости
  6. Позитивная теория подкрепления: как гипотезы могут «доказать свою устойчивость»
  7. ГЛАВА 1. НАУКА: ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРОВЕРЖЕНИЯ[107]
  8. Введение. Западная философия в первой половине XX века
  9. ГИПОСТАЗИРОВАНИЕ
  10. Психоанализ и философия науки
  11. § 2. СЦИЕНТИСТСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЛОСОФИИ
  12. Тема 2. Исторические типы философии
  13. § 5. НАУКА И ЭЗОТЕРИЗМ