1.3. Отношения между понятиями по объему
Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различить сравнимые и несравнимые понятия.
Сравнимые - такие понятия, в содержании которых имеются общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.
Например, «млекопитающее» и «пресмыкающееся», «стол», «стул», «шкаф» и т. д.Несравнимые - такие понятия, в содержании которых отсутствуют общие признаки, позволяющие их сравнивать. Например, «квадрат гипотенузы» и «бифштекс», «мнимое число» и «мебель» и т. д.
В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Совместимые понятия - понятия, объемы которых содержат общие элементы. Отношение совместимости представлено следующими видами.
1. Равнозначность (равнообъёмность) имеет место между понятиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Например, равнозначными являются понятия «Лев Николаевич Толстой» и «автор романа «Война и мир»»; «человек» и «разумное существо».
Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера; плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка - элементу этого класса.
Отношение равнозначности графически изображается:
где А, В - символическое обозначение объемов по
нятии.
2. Пересечение или частичное совпадение имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы. Например, пересекающимися являются понятия «юрист» и «банкир». Графическое изображение пересечения
3. Подчинение (субординация) имеет место между такими понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но его не исчерпывает.
Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач-терапевт» (В).
Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим. Понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным.
Несовместимые понятия - понятия, объемы которых не содержат общих элементов.
Виды несовместимости.
1.
Соподчинение (координация) имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные - видами данного рода, не находящимися в отношении пересечения. Например: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).
2. Противоположность (контрарность) имеет место между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая на противоположные. Объемы противоположных понятий не исчерпывает объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С).
3. Противоречие (контрадикторность) имеет место между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь никакими другими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «белый» и «небелый».
Символически противоречащие понятия записываются посредством знака отрицания над буквой.