Суждения эквивалентности

тогда и только тогда, когда входящие в него суждения обладают одинаковым логически значением, т. е. одновременно либо истинны, либо ложны. Логический союз эквивалентности выражается грамматическими союзами «тогда и только тогда, когда», «если и только если». Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный». Символически записывается р <-> q (если и только если р, то q).

Логическое значение эквивалентности соответствует таблице истинности: р я p^q и и И и Л Л Л и Л Л Л и Эквивалентное суждение со связанными по содержанию членами выражает одновременно условие достаточное и необходимое:

(p->q)A(q->p)-

Равносильность выражений (p<->q) и (рq)/ (q —> р) может быть доказана с помощью таблицы истинности.