<<
>>

3.3 Непротиворечивость ИВ.

3.3.1 Определение.

1) ИВ противоречиво, если формула А выводима в нем. .

2) формула выводима в ИВ)ИВ противоречиво.

3) ИВ противоречиво.

ИВ непротиворечиво, если оно не является противоречивым.

Теорема: ИВ является непротиворечивым исчислением по отношению к любому из трех определений.

Док-во: (1) Если , то соответствующая ей булева функция будет тождественно равна 1.

(2) Если любая формула выводима, то выводима и А, что соответствует пункту 1.

(3) Пусть и - булева функция

- противоречие.

<< | >>
Источник: Конспекты лекций по математической логике. 2017

Еще по теме 3.3 Непротиворечивость ИВ.:

  1. 2. Теорию положительной теоретической метафизики можно изложить непротиворечиво.
  2. 5. Реальные нормы научности для положительной теоретической метафизики. Знание и вера. Место веры в системе знания
  3. Постпозитивизм : критический рационализм К. Поппера.
  4. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  5. Закон противоречия (непротиворечивость)
  6. 6.4. Качество управленческих решений
  7. ДВА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРИНЦИПА СВЯЗЕЙ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ: ЯСНОСТЬ Н НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬЯсность постановки задач
  8. Непротиворечивость
  9.   1.5. Философия и проблема обоснования математики  
  10.   4.13. «Общество знания». Дисциплинарная структура и роль социально-гуманитарных наук в процессе социальных трансформаций  
  11. Фальсифицируемость и непротиворечивость