Свойства электронного газа

Электроны, образующие электронный газ, могут двигаться во внешнем электрическом поле, создавая ток проводимости. Поэтому из называют также электронами проводимости. Ввиду огромной концентрации электронов проводимости (она равна концентрации атомов в кристаллической решетке и в натрии составляет примерно 2,5?1028 м–3) и их большой подвижности, возникает очень высокая проводимость, которая характерна для металлов.

Электронный газ в металлах полностью вырожден и поэтому описывается не классической статистикой Больцмана, а статистикой Ферми, основанной на квантовомеханических представлениях. Распределение кинетической энергии e электронов при этих условиях описывается соотношением:

(П1)

Входящая сюда константа m - уровень Ферми - по порядку величины составляет несколько электронвольт.

При Т = 0 уровень Ферми представляет собой резкую границу энергетического распределения электронов. Для этой температуры его легко определить путем интегрирования

На рис. П3. приведено распределение Ферми при абсолютном нуле температуры для нескольких хорошо проводящих металлов.

При комнатной температуре (рис. П4) вид кривых несколько изменяется, а именно: края скругляются, т.е. спад становится менее резким.

Характерная ширина области спада функции распределения порядка kT, функция распределения не достигает нуля, а лишь асимптотически стремится к нулю.

Рис. П3. Распределение Ферми для электронов проводимости в различных металлах при 0 К [2]

Рис. П4. Вид распределения Ферми при T > 0