<<
>>

Измерение производственной функции

Объектом исследования могут быть производственный процесс отдельной экономической единицы, такой, например, как фабрика или организация, занимающаяся предоставлением услуг, либо совокупность однотипных (однородных) производственных или иных единиц в строго определенных экономических, географических или политических границах, таких, как отрасль (сектор экономики), торговый район, штат ри государство.

Однако методы подбора производственной функции одинаковы как для отдельной экономической единицы, так и для совокупности однородных единиц. Разные конкретные объекты исследования могут отличаться лишь составом исходных ранных и (или) интерпретацией аппроксимируемой функции.

Методы измерения

При эмпирическом подборе производственной функции обычно используется один из следующих статистических методов:

анализ временных рядов;

і кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду;

анализ на основе технического подхода.

Анализ временных рядов. Этот метод основан на использовании в качестве базы Данных наблюдений за ряд предшествующих лет. Данные для исследования производства с помощью временных рядов могут относиться либо к конкретной фирме, либо к Данной отрасли. К исходным данным, подлежащим сбору, относятся фактически ис- Іользованные количество и вид (наименование) вводимых в производство ресурсов и Соответствующие количество и вид конечной продукции, фактически выпущенной в речение продолжительного периода (табл. 11.1).

Табл ица 11.1

Тйповая форма для сбора данных временных рядов

Например, предположим, что нам нужно исследовать производство резиновых шин ^которой фирмы или в подотрасли в целом. В любом случае можно собрать данные

о том, сколько шин было изготовлено и сколько капитала, труда и сырья было затрачено в каждом году в течение 20 лет (с 1969 по 1988 г.).

Затем мы могли бы попробовать аппроксимировать эти данные при помощи одной или более из четырех наиболее широко распространенных производственных функций.

Кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду. Анализ данных временных рядов лучше всего подходит для изучения производственного процесса одной фирмы, который на протяжении рассматриваемого периода не претерпел значительных технологических изменений. При разработке произ-ѵ водственной функции для отрасли картина меняется. Даже если все фирмы отрасли работали в течение одного и того же периода, все равно изменения мощности, вводимых факторов производства и уровня выпуска конечной продукции происходят с неодинаковой скоростью в разных фирмах. Таким образом, для отрасли в целом кросс- секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду, может оказаться более подходящим.

КрОсс-секционный анализ, осуществляемый на ряде предприятий в одно и то ж( время, основывается на данных, собранных в определенный момент времени или і течение одного и того же определенного периода на ряде фирм. Например, вместе сбора переменных исходных данных по каждому году в течение ряда лет, собирают» переменные исходные данные по каждой фирме некоторой отрасли в течение одногс определенного года[92]. Для иллюстрации предположим, что в подотрасли промышленности, занятой производством резиновых пневматических шин, функционируют пяті фирм. Скорее всего имеется возможность собрать по каждой из пяти фирм следующш данные за 1988 г.: количество изготовленных шин, а также введенные в производстве капитал, труд и сырье. Затем можно попытаться аппроксимировать полученные данные одной из производственных кривых. Форма для сбора таких данных представлена в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Форма для сбора кросс-секционных данных, относящихся к одному и тому же периоду

Кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду, наиболее эффективен в тех случаях, когда различные фирмы имеют существенно различающиеся уровни вводимых факторов производства и выпуска продукции.

Анализ на основе технического подхода. Если получение достоверных данных наблюдений за ряд предшествующих лет затруднено либо они отсутствуют, то специалисты в области промышленности или сельскохозяйственного производства могут организовать управляемые эксперименты или ежедневное наблюдение за реальным производственным процессом. В обрабатывающей промышленности управляемые технические эксперименты часто проводятся на опытных установках, выполненных в уменьшенном масштабе. В сельскохозяйственном производстве управляемые эксперименты часто проводятся на опытных участках. Целью подобных экспериментов обычно является определение таких значений вводимых факторов производства (сырья, основного оборудования и труда), при которых можно рассчитывать на получение определенного количества конечной продукции.

Ограничения в применении конкретных методов. Каждому из рассмотренных методов присущи определенные ограничения, суть которых сводится к следующему.

Ограничения по объему производства. При анализе временных рядов и кросс-секционных данных исследования ограничиваются относительно узким диапазоном уровней производства. Например, предположим, что предприятие постоянно работает с загрузкой на 85 - 90% мощности. В этом интервале количественные изменения вводимых факторов производства и уровней выпуска продукции часто оказываются недостаточными для проведения достоверного статистического анализа. Экстраполяция производственной функции на значения переменных величин, выходящие за пределы этого интервала, может приводить к значительным погрешностям. Например, предельный продукт может резко снизиться при значениях загрузки свыше 90%. Если производственная функция, рассчитанная для значений параметров в интервале 85 — 90%, будет экстраполироваться для прогноза объема производства при нормальной загрузке, то в таком случае прогнозируемая величина может оказаться существенно завышенной.

Правомерность постоянного уровня технологии. 'Другим уязвимым местом анализа временных рядов является основополагающее допущение относительно постоянного уровня технологии.

Некоторые фирмы или отрасли могут развиваться достаточно вялыми темпами, оправдывая такое допущение. Однако большинство фирм и отраслей со временем находят более быстрые или дешевые способы производства своей продукции. Поскольку изменяется их технология, они фактически создают новые производственные функции. Один из путей решения проблемы, связанной с изменениями в технологии, - это сделать их одной из независимых переменных.

Проблема изменения технологии не возникает при проведении исследований по методу сбора данных, относящихся к одному и тому же периоду, когда полученные в каждой фирме данные соответствуют тому уровню технологии, который существовал в один и тот же определенный момент времени. Однако в пределах отрасли в разных фирмах могут одновременно существовать сильно различающиеся технологии. Это означает, что производственная функция, разработанная на основании данных, относящихся к одному и тому же периоду, достоверна для отрасли, но не является таковой для отдельных фирм.

Допущение относительно максимальной эффективности. Сбор данных для анализа, осуществляемого как с помощью временных рядов, так и основанного на кросссекционных данных, относящихся к одному и тому же периоду, проводится исходя из допущения, что сочетание выбранных фирмой вводимых ресурсов и уровня выпуска конечной продукции технически эффективно. Иначе говоря, принимается, что объем выпуска продукции, фиксируемый при сборе данных, является максимально возможным при соответствующих фиксируемых вводимых ресурсах независимо от степени использования производственных мощностей. Это может быть верным, но может и не соответствовать действительности. Например, если какой-либо завод работает с загрузкой ниже нормальной или стандартной, то в таком случае капитал как вводимый фактор производства может использоваться не в полном объеме.

Теоретически производственная функция охватывает совокупность только эффективных сочетаний вводимых факторов производства. Если собранные данные должны |соответствовать этому положению, то данные за любой год во временных рядах или по любой фирме в кросс-секционном виде, относящиеся к периоду, в течение которого производство работало с загрузкой ниже нормальной, следовало бы исключить из анализа, пока не будет найден способ измерения фактически затраченного капитала в качестве вводимого фактора производства, а не основного капитала фирмы.

Найти такой способ очень трудно.

Эффект масштаба. Анализ на основе технического подхода лишен такого недостатка, присущего временным рядам и кросс-секционным данным, как ограниченный диапазон поля наблюдений. Поскольку технические данные собираются на базе действующего предприятия, которое выпускает аналогичную продукцию, или экспериментальным путем (например, с помощью эксплуатации опытных или полупромышленных установок), то интервал использования известен. Поэтому для определения производственной функции предоставляется возможность использовать полный диапазон данных, включая нулевое значение вводимого фактора производства. К сожалению, полномасштабные установки (например, заводы) могут работать в режиме, отличающемся от опытных или полупромышленных установок. В результате эффект масштаба может обмануть ожидания.

Другой проблемой, с которой приходится сталкиваться при практическом использовании метода анализа на основе технического подхода, является то, что обычно технические данные относятся только к производственной сфере фирмы. Они, как правило, ограничиваются непосредственно процессом изготовления продукции или, в определенных случаях, только некоторой областью производственной деятельности фирмы. Технические данные не несут информации о деятельности фирмы в области маркетинга и финансов, даже если эта деятельность может непосредственно оказывать влияние на производство. Например, отсутствие спроса или неспособность фирмы получить достаточное количество оборотного капитала приводят к изменению оптимального уровня выпуска продукции. Влияние ограничений автоматически включается в данные временных рядов или в кросс-секционные данные, которые отражают состояние производства в том виде, в котором оно реально существует. Однако анализ на основе технического подхода связан с некоторой производственной функцией, которая в реальности не существует. При осуществлении анализа на основе технического подхода трудно учесть маркетинговые и финансовые ограничения, поскольку этот вид анализа связан скорее с той производственной функцией, которой следовало бы быть, нежели с той, которая реально существует.

Проблемы измерения переменных затрат и выпуска

В самом элементарном виде производство представляет собой поток вводимых в производственный процесс ресурсов (затрат), который преобразуется в поток выпускаемой готовой однородной продукции. В идеале поток выпускаемой продукции может быть измерен путем непосредственного подсчета количества физических единиц продукции, выпускаемой в течение определенного периода, а поток вводимых факторов производства может быть измерен путем непосредственного подсчета количества физических единиц ресурсов, используемых или потребляемых в течение определенного периода. Однако в реальной жизни возникает много ситуаций, когда такое простое измерение осуществить невозможно и приходится разрабатывать некоторые другие его способы, Такие ситуации возникают, когда

выпускаемая продукция представляет собой более чем один конкретный продукт или вид услуги;

вводимые факторы производства нельзя непосредственно связать с выпускаемой продукцией;

нам необходимо найти производственную функцию для совокупности однородных экономических единиц.

Поскольку измерение уровня выпуска продукции связано с проблемами, несколько отличающимися от связанных с измерением вводимых факторов производства, рассмотрим эти два блока задач раздельно.

Измерение вводимых факторов производства (затрат) на уровне предприятия или фирмы. Факторы, вводимые в процесс производства, обычно подразделяются на три категории: прямые затраты, косвенные затраты и капитальные затраты.

Прямые затраты представляют собой переменные величины, такие, как прямой труд, затраченный непосредственно на производство продукта, и материалы, которые входят в конечный продукт в виде ингредиентов. Количество прямых вводимых факторов производства постоянно, если речь идет об единице продукции, но изменяется в зависимости от общего выпуска продукции. Допустим, что каждая единица выпускаемой продукции требует, чтобы в производство постоянно вводились 2 комплектующие детали и затрачивалось 20 мин труда. Если уровень выпуска составляет 100 единиц продукции, то общее количество вводимых факторов производства составит 200 комплектующих деталей и 2000 мин труда. Но если бы производилось 500 единиц конечного продукта, то суммарное количество вводимых факторов производства должно было бы составить 1000 деталей и 10 000 мин труда. Таким образом, общее количество комплектующих деталей и часов затраченного труда изменяется прямо пропорционально общему количеству выпускаемых единиц продукции; поэтому они и называются вводимыми факторами производства, или прямыми затратами.

Косвенные затраты. Некоторые ресурсы, необходимые для производства, но непосредственно не входящие в конечный продукт в виде ингредиентов, называются косвенными вводимыми факторами производства, или косвенными затратами (накладными расходами). К этой категории относятся затраты труда на выполнение наладочных работ, а также техническое обслуживание и текущий ремонт в процессе эксплуатации предприятия в целом и оборудования в частности; затраты, связанные со снабжением производства, обеспечением деятельности коммунальных служб ■ предприятия, а также административно-управленческие расходы. Перечисленные вводимые факторы производства изменяются в зависимости от общего уровня выпуска продукции, но не всегда пропорционально по отношению к каждой единице выпускаемой продукции.

Капитальные затраты. Земля, здания, машинное и станочное оборудование, оснастка, инструменты, транспортные средства и прочий реальный основной капитал, используемый в производственном процессе, называются капитальными затратами (или постоянными затратами), поскольку они являются постоянными по отношению к общему объему выпускаемой продукции. Иначе говоря, они остаются неизменными при изменении общего объема выпускаемой продукции. Постоянные затраты часто неправильно относят к накладным расходам.

■ При составлении некоторой производственной функции мы пытаемся измерить поток факторов производства, которые вводятся в конкретный производственный процесс, и завершающий этот процесс поток выпускаемой продукции. В большинстве случаев необходимые данные, входящие в массив прямых затрат, таких, как часы прямого труда, затрачиваемого непосредственно на производство конечного продукта, и единицы материалов, расходуемых непосредственно на его изготовление, легко получить из бухгалтерской документации: книг, счетов и калькуляционных ведомостей. Указанные бухгалтерские документы могут также содержать поток информации по косвенным затратам, таким, как косвенные трудовые затраты и коммунальные услуги. Однако если конечная продукция предприятия состоит из более чем одного вида продукта, то в таком случае может оказаться необходимым разнести косвенные затраты на производство соответствующими долями на каждый вид продукта.

Более серьезная проблема возникает, когда мы пытаемся измерить поток постоянных вводимых факторов производства, таких, как земля, здания, оснастка, машинное и станочное оборудование, транспортные средства и других реальных капитальных затрат. С помощью методик финансового учета по полной стоимости можно разнести (распределить) стоимость указанных реальных капитальных затрат на каждый вид продукции фирмы. Хотя распределение стоимости нетрудно переложить на конкретные физические величины, такие распределения произвольны и часто очень субъективны. Следовательно, вместо того чтобы пытаться измерить величину основного капитала, которая фактически израсходована на создание конкретного продукта, многие исследователи предпочитают измерять общее количество или фонд основного капитала, который имеется в наличии и всегда может быть использован в определенный момент или в течение заданного промежутка времени, независимо от того, как он фактически использовался. По существу исследователь признает, что производство представляет собой некоторую функцию сумм общего фонда основного капитала фирмы, а также прямых и косвенных затрат на производство. Следовательно, поточное измерение может быть использовано для фиксации переменных и полупеременных вводимых факторов производства и фонда основного капитала.

Измерение уровня выпуска продукции для завода или фирмы. Если математическая модель производства Q =/(Хѵ Хѵ ... , X) предусматривает наличие нескольких вводимых факторов производства и при этом только один вид конечного продукта, то проблем не возникает. Выпускаемый продукт может быть измерен как поток физических единиц, создаваемых как конечный результат производственного процесса. Если конечная продукция представляет собой несколько совместно производимых изделий, выпускаемых в постоянном отношении, то никаких серьезных проблем еще не возникает, поскольку измерение одного из них фактически означает и измерение другого. Например, когда забивается бык на мясо, на предприятие по переработке и сбыту мяса (не занимающееся убоем скота) поступает одна шкура, независимо от того, хочет ли принимать ее это предприятие или нет. Количество туш в данной ситуации автоматически совпадает с количеством шкур. Но если конечная продукция представляет собой несколько совместно производимых изделий, выпускаемых в изменяющемся соотношении, или несколько разнородных изделий, то возникает проблема измерения.

Если выпускаемые изделия относительно однородны, то совокупная конечная продукция может быть измерена как общая сумма всех производимых физических единиц. Например, бензин, керосин, дизельное масло, мазут и другие продукты нефтепереработки могут быть объединены в одну группу и измеряются в баррелях или галлонах как общее количество выпускаемых однородных продуктов. Но если выпускаемая продукция состоит из многих разнородных продуктов, то, по всей вероятности, вычислять совокупную конечную продукцию в натуральном исчислении не имеет смысла. Например, предположим, что занимающаяся производством радиоэлектронной аппаратуры фирма выпускает интегральные схемы (которые продаются по несколько долларов за штуку) наряду с персональными компьютерами (которые продаются по цене в несколько сот долларов за штуку). В данном случае выпускаемая продукция может быть оценена более обоснованно в долларовом (денежном) выражении как обобщенный продукт, изготовленный или отправленный с предприятия в течение периода, который представляет интерес для исследователя.

В некоторых случаях может оказаться необходимым использовать оценку в денежном выражении для измерения переменных вводимых факторов производства наряду с выпускаемой продукцией. В таких случаях стоимостные данные временных рядов) должны быть скорректированы с учетом инфляции за ряд лет с помощью соответствующего индекса цен, такого, как индекс цен на потребительские товары или индекс оптовых цен. При использовании кросс-секционного анализа, основанного на данных, относящихся к одному и тому же периоду, оценки в денежном выражении, полученные в различных географических зонах, должны быть откорректированы так, чтобы скомпенсировать различия в превалирующих ставках заработной платы и ценах нг сырье. Некоторые исследования производства проводились с использованием добавленной стоимости как средства для измерения уровня выпускаемой продукции. Такой подход значительно упрощает производственную функцию, поскольку добавленная стоимость представляет собой брутто-стоимость всей выпускаемой продукции (т.е. до уплаты налогов) минус стоимость всех товаров и услуг, использованных в процессе производства этой продукции.

Измерение агрегированного производства

Как уже отмечалось, производственная функция может быть определена для однородных совокупностей экономических макроединиц, таких, как отрасль промышленности, географический регион или национальная экономика в целом.

Агрегированные модели. Агрегированные модели характеризуют совокупный выпуск продукции Q как некоторую функцию совокупного капитала С и совокупных трудозатрат L:

(1)

Є=/(С, L).

Однако совокупный выпуск продукции Q является, в свою очередь, сочетанием всех отдельных видов продукции:

Q = (?,, Яѵ - - ?„)• (2)

Аналогично совокупный капитал С как вводимый фактор производства представляет собой результирующий поток количеств и типов вводимых факторов-капиталов, используемых на уровне фирмы, т.е.

С= (с,, с2, ... , с,), (3)

в то время как другой вводимый фактор производства — труд L — представляет собой совокупность всех трудозатрат как вводимых факторов в виде затраченных часов труда:

L = (/„ /2, ... , /„)■ (4)

Если рассматривать экономику страны в целом или достаточно крупный ее сектор, то компоненты Q, С и L могут исчисляться сотнями. Например, если мы исследуем производство обуви, то совокупный выпуск обуви будет включать сотни различных моделей. В подобных случаях для оценки величины совокупного продукта должна использоваться некоторая обобщенная единица. Обычно она принимает вид индекса и математическая модель очень упрощается, если каждая переменная (и вводимый фактор производства, и выпускаемая продукция) может быть оценена с его помощью.

Индексы производства. Ряд индексов производства получить нетрудно. К ним относятся: индекс валового национального продукта (ВНП), определяемый Министерством торговли США; индекс промышленного производства, публикуемый Советом управляющих Федеральной резервной системы. Данные о занятости рабочих и трудозатратах, выраженных в часах, выдаются Бюро статистики труда Министерства труда США. Существуют и другие данные, предоставляемые федеральными ведомствами и агентствами штатов. Однако надежные оценки капитала как вводимого фактора производства получить трудно. Можно воспользоваться данными о валовых первоначальных капиталовложениях (балансовой стоимости) и их амортизации, публикуемыми Министерством торговли США. Наконец, в качестве прочих источников исходных данных могут быть использованы годовые отчеты корпораций, публикации торгово- промышленных ассоциаций и проводимые Министерством торговли США периодические переписи фирм обрабатывающих отраслей промышленности и переписи предприятий торговли и сферы услуг. Какими бы надежными ни казались полученные данные, исследователь должен проявлять исключительную осторожность при их использовании.

Проблемы интерпретации. Если установлены соответствующие индексы, то в таком случае агрегированная (совокупная) производственная функция выводится точно таким же образом, как и производственная функция фирмы, но интерпретация физических зависимостей кажется более трудным делом. Производственная функция отдельно взятой фирмы неизбежно обусловлена определенным технологическим процессом. Однако в масштабе экономики страны производственная функция обусловлена уже многими технологическими процессами, применяемыми в отдельных фирмах. Результирующая математическая модель в этом случае не отражает ни какую-либо конкретную, ни среднестатическую или типичную фирму.

Однако можно ожидать, что для конкретной отрасли экономики производственные процессы, сочетание вводимых факторов производства и математическая зависимость между вводимыми факторами производства и уровнем выпуска продукции должны быть подобны для всех фирм. Но даже в таком случае было бы рискованно делать выводы о производственной функции конкретной фирмы на основании агрегированной производственной функции целой отрасли. Одним из источников ошибок может оказаться неадекватная интерпретация некоторых вводимых факторов производства, таких, как специализированный квалифицированный труд, который может быть постоянным вводимым фактором для отрасли, но переменным для отдельных фирм. Вполне возможно также, что отдельные фирмы при увеличении масштаба производства получат увеличение экономической эффективности, в то время как для соответствующей отрасли в целом эффект масштаба незначителен.

<< | >>
Источник: Сио К.К.. Управленческая экономика: Пер. с англ. - М.,2000. — 671 с.. 2000

Еще по теме Измерение производственной функции:

  1. Сущность, виды, процесс контроля как функции управления. Современные тенденции развития контроля. Особенности контроля в системе Г и М управления.
  2. ИНСТИТУЦИЯ КАК ЛАТЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА СОЦИАЛЬНО-СУБЪЕКТНОГО БЫТИЯ
  3. Функция журналистики и функции СМИ
  4. ПРЕДМЕТ, ПРОБЛЕМНОЕ ПОЛЕ И ФУНКЦИИ СОЦИАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ
  5. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФОНДЫ СВЯЗИ, ИХ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, СОСТАВ, СТРУКТУРА И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
  6. § 1. Сущность и методы измерения производительности труда
  7. Функции единиц и способов языковой концептуализации в центре прототипической модели делового письма
  8. Автоматизация производственных процессов и роль в них измерений
  9. Квалификация производственных «рисков» для персонала ОЗ
  10. ОГЛАВЛЕНИЕ
  11. ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ