<<
>>

2.1.1. Предположение

Представим некоторый объем, заполненный каким либо порошком - порошком 1. Для упрощения примем, что частицы порошка имеют квадратную форму и заполняют объем строго упорядоченно.

Начнем в рассматриваемом объеме заменять частицы порошка 1 порошком 2, случайным образом распределяя его по объему. Пусть размерность рассматриваемого объема - X,Y,Z (рисунок 2.1).

Тогда вероятность попадания любой частицы порошка 2 в любую ячейку

объема составит

1

Введем в рассматриваемый объем вторую частицу

Рисунок 2.2 - Первая частица порошка 2 и окружающие ее ячейки (в разрезе), которых могут находится частицы порошков 1 или 2 (рисунок 2.2).

Рассчитаем вероятность события, при котором две частицы порошка 2 введенные в объем XYZ будут контактировать между собой. Пусть размещение первой частицы порошка 2 будет событием А, а попадание второй частицы порошка 2 в окружающие первую частицу порошка 2 26 ячеек - событием В. Так как событие В зависит от события А, то вероятность их совместного наступления будет:

Р(АВ)=Р(А)Р(А|В)

Таким образом, вероятность встречи двух произвольно взятых частиц отлична от нуля. Вводя в объем большее количество частиц порошка 2 мы будем наблюдать более часто контакт двух частиц порошка 2. Соответственно и с некоторой вероятностью будут возникать последовательности частиц порошка 2, соединяющие две противоположенные граничные плоскости. Для теоретического подтверждения образования нитей в смеси двух порошков воспользуемся

1. методами имитационного моделирования. Для этого формализуем модель смеси двух порошков и разработаем соответствующее программное обеспечение.

2.1.2. Формальное описание модели В основу модели положено предположение, что в смеси двух порошков, из которых один является основным, а второй - дополнительным, даже с идеально равномерным распределением по среди основного порошка дополнительного, начиная с некоторого порогового содержания дополнительного порошка его частицы начнут соединяться друг с другом и таким образом образовывать усы и нити.

Модель смеси двух порошков строилась исходя из следующих начальных положений:

Имеется определенный объем, размерами xyz, заполненный смесью различных порошков - порошок 1 и порошок 2.

Считаем, что частицы порошков случайным образом распределены по объему.

Частицы располагаются в ячейках -1 частица занимает 1 ячейку

Ячейки расположены в плоскостях - 1 ячейка контактирует с 8 другими ячейками в этой же плоскости, а также с 9 ячейками в следующей плоскости и 9 ячейками в предыдущей плоскости (рисунок 2.3).

Ячейки в начальной поверхности не имеет предыдущей плоскости, а ячейки в конечной плоскости не имеет следующей плоскости.

Ячейки, расположенные в боковых граничных плоскостях, имеют три (для угловых ячеек) или пять (для всех остальных) соседних ячеек в своей плоскости и четыре (для угловых ячеек) или шесть (для всех остальных) в предыдущей или следующей плоскости (если они есть).

Любые две расположенные рядом ячейки (в том числе и по диагонали) обладают полным физическим контактом (рисунок 2.4).

Считаем, что частицы порошков имеют одинаковые размеры. Т.к. частицы порошков обладают определенным размером, то объем разбивается на ячейки с соответствующими размерами.

Рисунок 2.3 - К описанию контакта 1 частицы с другими.

9. Будем считать, что линейные размеры по всем 3 осям равны, т.е. ячейка имеет кубическую форму.

Рисунок 2.4 - К описанию контакта 2 частиц

Для моделирования был разработан алгоритм (см. рисунок 2.5), на основе которого была написана программа (см приложение), осуществляющая моделирование объема смеси двух порошков с различным их объемном соотношении. С помощью разработанной программы было произведено моделирование объемов, заполненных двухкомпонентной смесью, при различном процентном содержании дополнительного компонента по объему.

На рисунке 2.6 приведены примеры - отдельные плоскости моделируемых объемов - моделирования структуры смеси двух порошков. На приведенных фрагментах видно, что происходит объединение частиц в нити как

Для практического применения какого либо явления необходимо обладать его количественными показателями. В нашем случае таким показателем является число нитей соединяющих противоположенные граничные плоскости, средняя длина нитей и т.д. Для нахождения числа нитей из порошка 2 воспользуемся методами физического и имитационного моделирования. Для этого формализуем задачу, разработаем алгоритм поиска нитей в объеме заполненном смесью двух порошков и разработаем соответствующее программное обеспечение на основе ранее разработанной программы моделирования объема смеси двух порошков с различным их объемном соотношении.

<< | >>
Источник: Кузнецов Василий Юрьевич. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОИЗВОДСТВА АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХАППАРАТОВ. 2003

Еще по теме 2.1.1. Предположение:

  1. 19. А. Одно из наиболее распространенных воззрений на давность кладет в ее основу предположение об исправлении преступника.
  2. 21. В. Некоторые прежние криминалисты клали в основу давности то предположение, что "Бог простил преступника и что человек должен сделать тоже самое*(125).
  3. 1,2,4, Проверка предположений МНК по выборке остатков.
  4. 2.1.1. Предположение
  5. 3. Никогда не стройте предположений
  6. 5. Не делайте предположений относительно мотивов.
  7.   О ПРЕДПОЛОЖЕНИЯХ 
  8.                 5 ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ 
  9.   О ПРЕДПОЛОЖЕНИЯХ (DE CONIECTURIS)
  10. ГЛАВА 1. НАУКА: ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРОВЕРЖЕНИЯ[107]