Двоичные коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ)

Двоичный код БЧХ имеет параметры: п = 2х - 1, к = 2х - lu-t - 1, d = 2-lu+ 1, где п - блочная длина кода;

к - число информационных символов;

lu кратность ошибки, исправляемой кодом;

d - минимальное кодовое расстояние;

х 2, 3, ...

lu=l,2, 3,4,...

о 2'-V/-l

R = —^f~Y " ~ скорость кода.

Отметим, что при /и = 1 код БЧХ совпадает с рассмотренным выше кодом Хэмминга.

На рис 2.9 приведены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для рассмотренных двоичных блочных кодов с алгебраическим декодированием и жесткими решениями, сверточного кода СК(133,171)8 с декодированием по алгоритму Вигерби и мягкими решениями, и некодированной BPSK при когерентном приеме.

Отметим, что для сверточных кодов в отличие от блочных

Преимущество сверточного кода объясняется использованием при декодировании алгоритма Витерби с мягкими решениями, которые позволяют улучшить ЭВК примерно на 1.5 - 2 дБ. Для декодирования блочных кодов существуют алгоритмы, позволяющие использовать мягкие решения, например, алгоритмы Хартмана-Рудольфа, Чейза, Велдона, Омуры и др [3, 28]. В данной работе для блочных кодов рассмотрение ограничивается алгебраическими методами декодирования, которые получили большее распространение. Из графика следует, что блочные коды с большой длиной блока обладают большей крутизной, а сверточный код при декодировании с мягкими решениями обеспечивает РОш<10" при отношении сигнал/шум h0" < 3 дБ. Данный факт предопределил появление каскадных кодов, которые позволяют достигнуть низких значений Рош при малых значениях h02.