Код Голея

Код Голея является совершенным кодом, имеет длину п = 23, число информационных символов к = 12. Кодовое расстояние кода Голея d = 7, т.е. он исправляет все ошибки до третьей кратности включительно, возникающие в блоке из 23 символов.

Код Голея можно усекать для получения нужного числа информационных символов kj, и тогда это будет усеченный код Голея с параметрами (23-12+kb ki). Например, при к\ = 4 это будет (15,4)- код. Минимальное кодовое расстояние для усеченного кода Голея по- прежнему останется равным d = 7, т.е. он будет исправлять все ошибки до третьей кратности включительно, возникающие в блоке из 23-12+kj = Пі символов.

Скорость усеченного кода Голея будет равна

R - *¦ - *1
1 щ 23 -12 + А1

Расширенный код Голея (24,12) может быть получен из кода Голея путем добавления ко всем кодовым комбинациям бита проверки на четность. Кодовое расстояние расширенного кода Голея d = 8.