2.9. Оценка эффективности каскадного турбокодирования

оказываются неэффективны в сравнении с каскадной схемой кодирования.

Оценим эффективность каскадного кода с внутренним ТК ТК(37,21), L = 65536 и внешним кодом PC (255,239). В работах [68-71] было показано, что асимптотическая граница для турбокодов определяется выражением:

/ г —Л J

•Z^uir, (2.28)

(0=1

где L - размер перемежаемого информационного блока, df - свободное расстояние ТК, а) - вес кода, Ctt)edf - число кодовых

последовательностей с весом df.

На рис. 2.34 приведена экспериментально полученная зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для турбокода ТК(37,21), L - 65536, R = 1/2 [11].

Здесь же построена асимптотическая граница для данного ТК, вычисленная в [68] по выражению (2.28).

Как можно видеть, асимптотическая граница ТК близка к экспериментальной зависимости лишь в области низких значений Рош. Следовательно, использование выражения (2.28) не подходит для расчета характеристик каскадного кода с внутренним турбокодом.

Па рис. 2.35 приведена зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для каскадного кода с внутренним ТК(37,21), L=65536 и внешним кодом PC (255,239), полученная подстановкой экспериментально полученных значений Рош для ТК из [11] в выражение (2.9). Здесь же приведены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для классического каскадного кода на основе СК(133, 171), R = 1/2, декодирование по алгоритму Витерби с мягкими решениями и РС(255,239) и отдельно внутреннего ТК и СК.

0.1 і

0,01

0,001

0,0001

1Е-05 -\

1Е-06

1Е-07 -

1Е-08 -

1Е-09 -5

1Е-10 -

1Е-11 -

1Е-12

0

0.5

¦ Каскадный кол: ТК(37, 21). L 65536. РС(255,239)

¦СК(133, 171), R 0.5, алгоритм Витерби, мні кис решения

• Каскадный код: СК(133. 171 )R 0.5 РС<255,239)

2,5

V

¦

\

\

3,5 IV- ДБ

Из графика следует, что при Рош ^ Ю"6 дополнительный выигрыш каскадного кода с внутренним ТК относительно классической каскадной схемы составляет более 2 дБ, а при Рош=10" он достигает 2,5 дБ.