Улучшение и обнаружение контуров и линий.

EG{f) = f-{fOW), (1.1)

которую мы можем назвать градиентом эрозии, улучшает контуры полутонового изображения /.

DG(f) = (f®W)-f. (1.2)

Комбинируя эти два оператора, можно получить новые контурные операторы, которые обеспечивают более симметричную обработку изображения и его фона. Приведем примеры:

морфологический оператор Бойхера EG(f) + DG(f);

морфологические операторы усиления контуров min[EG(f),DG(f)] и ma x[EG(f),DG(f)];

Нелинейный оператор Лапласа DG(f) - EG(f).

Устойчивость обнаружения контуров этими морфологическими контурными операторами может быть повышена путем предварительного сглаживания входного сигнала изображения / с помощью линейного смазывания, либо с помощью фильтров с автоподстройкой. Другой метод основан на сочетании нелинейного фильтра Лапласа, определяющего переходы через нуль, с морфо-логическими операторами усиления контуров. Эти гибридные схемы обнаружения контуров, основанные в значительной степени на морфологических градиентах, работают на сравнимом уровне, а в ряде случаев и лучше, чем некоторые обычные схемы, основанные только на линейных градиентах и фильтрах; кроме того, морфологические градиенты более эффективны по вычислениям. Известно, что для контурных операторов EG(f) и DG(f) выполняются условия суперпозиции пороговых сумм

EG(f) = ^EG(fa). (1.3)

a

Таким образом, полутоновой контурный оператор EG{f) может быть проанализирован и реализован с использованием гораздо более простого двоичного контурного оператора EG(fa) = fa - (fa ОW), воздействующего на пороговое двоичное изображение fa.

К достоинствам морфологического анализа можно отнести его инвари-антность к условиям съемки изображения, а также низкую чувствительность к шумам и искажениям, недостатком данного метода является большая вычислительная сложность.