<<
>>

Задача поиска контура минимальной средней длины

заключается в поиске контура, для которого минимально отношение его длины к числу содержащихся в нем дуг. Для решения этой задачи используется алгоритм 5:

1. Определяем произвольный контур.

Пусть L - длина этого контура, k - число его дуг. Вычисляем 1ср = L /k и добавляем (-1ср) к длинам lij всех дуг.

Затем определяем контур отрицательной длины, повторяем шаг 1, и т.д. до тех пор, пока на очередном шаге таких контуров не найдется.

Так как на каждом шаге длины всех дуг изменялись на одно и то же число, то на последнем шаге длина каждой дуги равна lij - h, где h - суммарное изменение длины каждой дуги на всех шагах.

Значение h равно минимальной средней длине дуг контуров графа. При этом контуром минимальной средней длины является контур, определенный на предпоследнем шаге.

<< | >>
Источник: В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ. 2001

Еще по теме Задача поиска контура минимальной средней длины: