Логика для искусственного интеллекта Logic for the artificial intellect

Лобанов В.И.

Центральный научно-исследовательский институт «Комета», г. Москва E-mail: lobanov-v-i@mail.ru

Никакое образование немыслимо без изучения логики. Особенно велика роль логики в 21 веке, названным «веком искусственного интеллекта (ИИ)».

На нижеприведённых скалярных диаграммах, предложенных автором, показан процесс получения аналитических выражений для силлогистических функторов Axy, Exy, Ixy. Кста­ти, эти соотношения до сих пор не известны мировой науке.

Как видим, общеутвердительный функтор описывается формулой: Axy = x’ + y. Импли­кация имеет тот же математический вид: x→ y = x’ + y. Да и общеразговорные значе­ния этих операторов одинаковы. Следовательно, разделение на логику суждений и логику предикатов бессмысленно.

Задача.

Пусть M = AmxAmy и nU = 5, nM = 2, nX = 3, nY = 4. Здесь nU, nM, nX, nY - число эле­ментов в множествах U, M, X, Y соответственно. Найти заключение.

Решение.

Из скалярных диаграмм получим такие результаты.

n(Amy) = C(3,2) = 3, n(Axy) = C(2,1) = 2, n(Ixy) = 1.

P(Axy) = n(Axy)/n(Amy) = 2/3. P(Ixy) = n(Ixy)/n(Amy) = 1/3.

Подводя итог вышеизложенному, можно сделать следующие выводы:

1. Разделение на логику суждений и логику предикатов бессмысленно.

2. Вся логика Аристотеля с фигурами, модусами и правилами некорректна, т.к. не учи­тывает со-держания и количественных параметров терминов и универсума.

3. Вся силлогистика является вероятностной.

4. Заключение зависит от вида посылок, содержания универсума и терминов, а также от количественного соотношения мощностей множеств терминов и универсума.