Теорема 8 Если одно тело вступает на место другого, то одновременно оставленное им место занимается третьим телом, которое непосредственно соприкасается с ним.
Доказательство. Если тело В движется к D, то тела А и С либо будут одновременно сближаться и касаться друг друга, либо нет. Если произойдет первое, то тем самым наша теорема признается верной.
Если же они не сближаются и все оставленное В пространство лежит между А и С, то (по кор. к т. 2 и кор. к т. 4, ч. II) между ними лежит тело, равное В. Но это тело (по предположению) не есть В; следовательно, другое тело, занимающее его место в то же мгновение, и поскольку это происходит в то же мгновение, то этим телом можетбыть лишь тело, соприкасающееся с В; в схолии к т. 6, ч. II мы показали, что нет такого движения из одного места в другое, которое не требовало бы столь малого отрезка времени, меньше которого невозможно представить. Отсюда следует, что место, занимаемое телом В, но может быть занято в тот же момент другим телом, которое должно было бы пройти некоторое пространство, прежде чем занять это место. Следовательно, лишь тело, непосредственно касающееся В, может одновременно занять его место, что и требовалось доказать.
Схолия. Так как части материи действительно отличаются друг от друга (по § 61, ч. Т «Начал»), то одна может существовать без другой (по кор. к т. 7, ч. 1), и они но зависят друг от друга. Поэтому все вымыслы о симпатии и антипатии должны быть отвергнуты как ложные. Далее, причина всякого действия должна представлять нечто положительное (по акс. 8, ч. 1), а потому никогда нельзя сказать, что тело движется лишь для того, чтобы не возникло пустоты, но оно скорее нуждается для этого в толчке со стороны другого тела.
Королларий. При всяком движении движется одновременно целый круг тол.
Доказательство. В то время как тело 1 занимает место тела 2, последнее должно вступить на место другого тела,
235
например 3, и т.д. (по т. 7, ч. II). Далее, в то мгновение, когда тело 1 занимает место тела 2, место, оставленное телом 1, должно быть занято другим (по т. 8, ч. II), например телом 8 или другим, которое непосредственно касается тела 1. Но так как это может произойти лишь благодаря толчку со стороны другого тела (по предыдущей схолии), каковым здесь предполагается тело 1, то эти совместно движущиеся тела не могут находиться на одной прямой линии (по акс. 21), но описывают (по опр. 9) полный круг, что и требовалось доказать (см. фиг. 2).
Еще по теме Теорема 8 Если одно тело вступает на место другого, то одновременно оставленное им место занимается третьим телом, которое непосредственно соприкасается с ним.:
- Теорема 7 Ни одно тело не вступает на место другого, если последнее одновременно не вступает на место третьего.
- Теорема 18. Если человеческое тело подверглось однажды действию одновременно со стороны двух или нескольких тел, то душа, воображая впоследствии одно из них, тотчас будет вспоминать и о других.
- Лемма 3. Тело, движущееся или покоящееся, должно определяться к движению или покою другим телом, которое в свою очередь определено к движению или покою третьим телом, это — четвертым, и так до бесконечности.
- Теорема 30. Шестое правило. Если покоящееся тело А совершенно равно движущемуся к нему телу В, то оно частью будет увлекаться им, частью тело В будет отталкиваться телом А в противоположном направлении.
- Теорема 31. Седьмое правило. Если В и А движутся по одному направлению, А медленнее, а В, следуя за ним, быстрее, так что, наконец, тело В нагоняет А, и если при этом А больше В, но избыток скорости В больше избытка величины А, то В перенесет на А столько своего движения, что после этого оба тела будут двигаться с равной скоростью и в том же направлении. Ио если бы излишек величины А был больше излишка скорости В, то В было бы отражено телом А в противоположном направлении, но удержало бы при э
- 28. Движение в собственном смысле относится лишь к телам, соприкасающимся с тем телом, о котором говорится, что оно движется
- Теорема 37 Если какое-нибудь тело, например А, может в результате приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно необходимо окружено телами, которые движутся с равной между собою скоростью.
- Теорема 20 Если тело А встречает тело В и увлекает его за собой, то А потеряет столько движения, сколько В при этой встрече получит от А.
- Теорема 12. Все, что только имеет место в объекте идеи, составляющей человеческую душу, все это должно бить воспринимаемо человеческой душой, иными словами, в душе необходимо будет существовать идея этого, т.е. если объектом идеи, составляющей человеческую душу, служит тело, то в этом теле не может быть ничего, что не воспринималось бы душой.
- Одно место работы
- 48. Определив те начала, на которых покоится давность в праве уголовном, мы можем приступить к исследованию вопроса о том, как она относится к давности признаваемой правом гражданским, и затем указать на место, занимаемое институтом давности в системе права.
- Какое место в правовом регулировании экологических отношений занимают указы Президента РФ?
- § 131. Место, занимаемое предлогом по отношению к существительному
- Теорема 17. Если тело человеческое приведено в состояние, заключающее в себе природу какого-либо внешнего тела, то душа человеческая будет смотреть на это внешнее тело, как на действительно (актуально) существующее или находящееся налицо до тех пор, пока тело не подвергнется действию, исключающему существование или наличность означенного тела.