<<
>>

Теорема 9 Если круговой канал АВС наполнен водой и в месте А он вчетверо шире, чем в месте В, то в то самое время, когда вода (или другая жидкость), находящаяся в А, начинает двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет двигаться вчетверо скорее.

Доказательство. Когда вся вода с места А движется к В, то одновременно столько же воды в С, соприкасающейся с А, должно занять ее место (по т. 8, ч. II), а из В столько же воды должна занять место С (по той же т.), следовательно, вода должна в месте В двигаться вчетверо скорее (по акс. 14), что и требовалось доказать. То, что здесь сказано о круговом канале, справедливо и для всех неравных пространств, через которые должны проходить одновременно движущиеся тела; доказательство этого будет тем же.

Лемма

Если два полукруга описываются вокруг того же центра, как А и В, то пространство между обеими перифериями будет везде одинаковым. Если же они описываются около различных центров, как С и Д, то это простран-

235

ство между двумя окружностями будет везде неодинаковым

Доказательство. Очевидно из самого определения круга.

<< | >>
Источник: Бенедикт Спиноза. Избранные произведения Том I. 1957

Еще по теме Теорема 9 Если круговой канал АВС наполнен водой и в месте А он вчетверо шире, чем в месте В, то в то самое время, когда вода (или другая жидкость), находящаяся в А, начинает двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет двигаться вчетверо скорее.:

  1. Теорема 9 Если круговой канал АВС наполнен водой и в месте А он вчетверо шире, чем в месте В, то в то самое время, когда вода (или другая жидкость), находящаяся в А, начинает двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет двигаться вчетверо скорее.