<<
>>

Теорема 10 Жидкость, движущаяся через канал АВС (см. фиг. 8), принимает бесконечно много различных скоростей.

Доказательство. Пространство между А и В везде неодинаково (но предыдущей лемме); поэтому скорость (по т. 9, ч. II), с которою жидкость движется через канал АВС, везде неодинакова. Так как далее между А и В можно мысленно себе представить бесконечно много все более мелких пространств (по т. 5, ч. II), то, очевидно, что неравенства пространства существуют повсюду в бесконечном числе, а потому и степени скорости будут бесконечно различны (по т. 9, ч. II), что и требовалось доказать.

<< | >>
Источник: Бенедикт Спиноза. Избранные произведения Том I. 1957

Еще по теме Теорема 10 Жидкость, движущаяся через канал АВС (см. фиг. 8), принимает бесконечно много различных скоростей.:

  1. Теорема 11 В материи, текущей через канал АВС (см. фиг. 8), существует разделение на бесконечное множество частиц.
  2. Теорема 26 Если тела различны, как по своей массе, так и по скорости, именно В вдвое больше А (см. фиг. 1), но движение А вдвое скорее В, а в остальном все остается по-прежнему, то оба тела отразятся в противоположном направлении и каждое удержит прежнюю скорость.
  3. Теорема 9 Если круговой канал АВС наполнен водой и в месте А он вчетверо шире, чем в месте В, то в то самое время, когда вода (или другая жидкость), находящаяся в А, начинает двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет двигаться вчетверо скорее.
  4. Теорема 24. Первое правило. Если два тела, например А и В (см. фиг. 1), вполне равны друг другу и движутся друг к другу с равной скоростью, то при встрече их каждое отразится в противоположную сторону, не теряя своей скорости.
  5. Теорема 21 Если тело А вдвое больше тела В и движется с такой же скоростью, то тело А будет иметь вдвое больше движения, чем В, или вдвое больше силы, чтобы удержать равную с В скорость (см. фиг. 1).
  6. Теорема 21. Все, что вытекает из абсолютной природы какого-либо атрибута бога, должно обладать вечным и бесконечным существованием, иными словами, через посредство этого атрибута все это вечно и бесконечно.
  7. Теорема 25. Второе правило. Если оба тела неравны по своей массе, именно В больше А (см. фиг. 1), остальные же предложенные условия остаются прежними, то отразится лишь А, и оба тела будут продолжать движение с равной скоростью.
  8. Теорема 16. Из необходимости божественной природы должно вытекать бесконечное множество вещей бесконечно многими способами (т.е. все, что только может представить себе бесконечный разум).
  9. Теорема 22. Все, что вытекает из какого-либо атрибута бога, поскольку этот атрибут находится в состоянии такой модификации, существование которой через посредство этого атрибута необходимо и бесконечно, все это также должно обладать существованием и вечным и бесконечным.
  10. Теорема 28. Четвертое правило. Если тело А (см. фиг. 1) находится в совершенном покое и немного больше тела В, то В, как бы велика ни была его скорость, никогда не приведет тела А в движение, но будет им отражено в противоположном направлении и удержит при этом свое движение неизменным.
  11. Скорость продольных волн в жидкостях и газах
  12. Теорема 29. Пятое правило. Если покоящееся тело А (см. фиг. 1) меньше В, то В, как бы медленно оно ни двигалось к А, захватит его с собой и перенесет часть своего движения на А, а именно столько, что потом оба тела будут двигаться с равной скоростью (см. § 50, ч. II «Начал»).
  13. Теорема 4. Идея бога, из которой вытекает бесконечно многое бесконечно многими способами, может быть только одна.