<<
>>

Теорема 24. Первое правило. Если два тела, например А и В (см. фиг. 1), вполне равны друг другу и движутся друг к другу с равной скоростью, то при встрече их каждое отразится в противоположную сторону, не теряя своей скорости.

В этом предположении ясно, что для устранения противоположности этих двух тел или оба они должны отразиться в противоположном направлении, или одно должно увлечь за собой другое, так как они противоположны друг другу не в отношении движения, а лишь направления.

Доказательство.

Если А и В сталкиваются, то они должны испытать некоторое изменение (по акс. 19). Но так как одно движение не противоположно другому (по кор. к т. 19, ч. II), то они нисколько не должны терять свое движение (по акс. 19). Поэтому изменение коснется

246

лишь направления. Но нельзя себе представить, что меняется лишь направление одного из этих тел, например В, в том случае, если А, от которого оно должно получить изменение, не будет предположено сильнее В (по акс. 20). Но последнее было бы противно допущению. Поэтому если перемена направления может произойти лишь у одного тела, то она произойдет у обоих, причем A и В отразятся в противоположном направлении (по изложенному в «Диоптрике», гл. 2), но сохранят все свое движение, что и требовалось доказать.

<< | >>
Источник: Бенедикт Спиноза. Избранные произведения Том I. 1957

Еще по теме Теорема 24. Первое правило. Если два тела, например А и В (см. фиг. 1), вполне равны друг другу и движутся друг к другу с равной скоростью, то при встрече их каждое отразится в противоположную сторону, не теряя своей скорости.:

  1. Теорема 27. Третье правило. Если два тела равны по массе, но В движется немного скорее А, то не только А отразится в противоположном направлении, но и В перенесет на А половину своего излишка скорости, и оба будут продолжать движение с равной скоростью в одном направлении.
  2. Теорема 26 Если тела различны, как по своей массе, так и по скорости, именно В вдвое больше А (см. фиг. 1), но движение А вдвое скорее В, а в остальном все остается по-прежнему, то оба тела отразятся в противоположном направлении и каждое удержит прежнюю скорость.
  3. Теорема 25. Второе правило. Если оба тела неравны по своей массе, именно В больше А (см. фиг. 1), остальные же предложенные условия остаются прежними, то отразится лишь А, и оба тела будут продолжать движение с равной скоростью.
  4. Теорема 31. Седьмое правило. Если В и А движутся по одному направлению, А медленнее, а В, следуя за ним, быстрее, так что, наконец, тело В нагоняет А, и если при этом А больше В, но избыток скорости В больше избытка величины А, то В перенесет на А столько своего движения, что после этого оба тела будут двигаться с равной скоростью и в том же направлении. Ио если бы излишек величины А был больше излишка скорости В, то В было бы отражено телом А в противоположном направлении, но удержало бы при э
  5. Теорема 28. Четвертое правило. Если тело А (см. фиг. 1) находится в совершенном покое и немного больше тела В, то В, как бы велика ни была его скорость, никогда не приведет тела А в движение, но будет им отражено в противоположном направлении и удержит при этом свое движение неизменным.
  6.   (3) Прямо противоположные стороны Помогали друг другу как бы против своей воли  
  7. Теорема 36 Если бы тело, например наша рука, могла двигаться по любому направлению с равным движением, нисколько не противодействуя другим телам и не встречая противодействия со стороны других тел, то в пространстве, по которому она движется, необходимо будет двигаться столько же тел в одном направлении, сколько во всяком другом, со скоростью, равной скорости руки.
  8. Теорема 37 Если какое-нибудь тело, например А, может в результате приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно необходимо окружено телами, которые движутся с равной между собою скоростью.
  9. Теорема 29. Пятое правило. Если покоящееся тело А (см. фиг. 1) меньше В, то В, как бы медленно оно ни двигалось к А, захватит его с собой и перенесет часть своего движения на А, а именно столько, что потом оба тела будут двигаться с равной скоростью (см. § 50, ч. II «Начал»).
  10. 3. Следовательно, обе стороны целого, условие и основание, с одной стороны, безразличны друг к другу и необусловлены друг другом
  11. Теорема 39. Что способствует сохранению того способа движения и покоя, какой имеют части человеческого тела по отношению друг к другу, то хорошо; и наоборот — дурно то, что заставляет части человеческого тела принимать иной способ движения и покоя относительно друг друга.
  12. Теорема 21 Если тело А вдвое больше тела В и движется с такой же скоростью, то тело А будет иметь вдвое больше движения, чем В, или вдвое больше силы, чтобы удержать равную с В скорость (см. фиг. 1).
  13. Что влечет тела друг к другу?
  14. Человек по своей природе добр. Добро и зло относятся друг к другу как норма и патология