Лемма 7. Кроме всего этого, индивидуум, образованный таким образом, будет ли он в своем целом двигаться или оставаться в покое, будет ли его движение совершаться по тому или другому направлению, во всяком случае сохраняет свою природу, лишь бы только всякая часть его сохраняла свое движение и сообщала его другим частям точно так же, как и прежде.

Еще по теме Лемма 7. Кроме всего этого, индивидуум, образованный таким образом, будет ли он в своем целом двигаться или оставаться в покое, будет ли его движение совершаться по тому или другому направлению, во всяком случае сохраняет свою природу, лишь бы только всякая часть его сохраняла свое движение и сообщала его другим частям точно так же, как и прежде.:

1. Лемма 6. Если некоторые из тел, слагающих индивидуум, будут принуждены изменить движение, которое они имеют по одному направлению, на движение по другому направлению, но таким образом, что будут в состоянии продолжать свои движения и сообщать их друг другу таким же образом, как и прежде, то и индивидуум сохранит свою природу без всякого изменения формы.
2. Теорема 46. Кто получил удовольствие или неудовольствие от кого-нибудь, принадлежащего к другому сословию или другой народности, сопровождаемое идеей о нем как причиной этого неудовольствия, под общим именем сословия или народности, тот будет любить или ненавидеть не только его, но и всех принадлежащих к тому же сословию или народности.
3. Теорема 36 Если бы тело, например наша рука, могла двигаться по любому направлению с равным движением, нисколько не противодействуя другим телам и не встречая противодействия со стороны других тел, то в пространстве, по которому она движется, необходимо будет двигаться столько же тел в одном направлении, сколько во всяком другом, со скоростью, равной скорости руки.
4. Лемма 4. Если в каком-либо теле или индивидууме, составленном из нескольких тел, некоторые из этих последних выделяются, а на их место станет такое же число других тел той же природы, то индивидуум сохранит свою прежнюю природу без всякого изменения своей формы.
5. Лемма 5. Если части, составляющие какой-либо индивидуум, сделаются больше или меньше, но в такой пропорции, что все они сохранят в отношении друг к другу прежний способ движения и покоя, то и индивидуум также сохранит свою прежнюю природу без всякого изменения своей формы.
6. Теорема 28. Четвертое правило. Если тело А (см. фиг. 1) находится в совершенном покое и немного больше тела В, то В, как бы велика ни была его скорость, никогда не приведет тела А в движение, но будет им отражено в противоположном направлении и удержит при этом свое движение неизменным.
7. Лемма 3. Тело, движущееся или покоящееся, должно определяться к движению или покою другим телом, которое в свою очередь определено к движению или покою третьим телом, это — четвертым, и так до бесконечности.
8. Теорема 21. Кто воображает, что предмет его любви получил удовольствие или неудовольствие, тот и сам также будет чувствовать удовольствие или неудовольствие, и каждый из этих аффектов будет в любящем тем больше или меньше, чем больше или меньше он в любимом предмете.
9. Неустойка есть действие, которое обещано под условием, если известное обещание не будет исполнено или будет исполнено ненадлежащим образом
10. Теорема 39. Если кто кого-либо ненавидит, тот будет стремиться причинить предмету своей ненависти зло, если только не боится, что из этого возникнет для него самого еще большее зло, и наоборот, если кто кого любит, тот будет стремиться по тому же закону сделать ему добро.
11. Теорема 48. В душе нет никакой абсолютной или свободной воли; но к тому или другому хотению душа определяется причиной, которая в свою очередь определена другой причиной, эта — третьей и так до бесконечности.
12. Теорема 23. Кто воображает, что предмет его ненависти получил неудовольствие, будет чувствовать удовольствие; наоборот, если он воображает его получившим удовольствие, будет чувствовать неудовольствие; и каждый из этих аффектов будет тем больше или меньше, чем больше противоположный ему аффект в том, что он ненавидит.
13. Теорема 42. Если кто сделал другому добро, движимый любовью или надеждой на удовлетворение своей гордости, тот будет чувствовать неудовольствие, если увидит, что его благодеяние принимается без благодарности.
14. Теорема 9 Если круговой канал АВС наполнен водой и в месте А он вчетверо шире, чем в месте В, то в то самое время, когда вода (или другая жидкость), находящаяся в А, начинает двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет двигаться вчетверо скорее.
15. Теорема 32 Если тело В окружено малыми движущимися телами, толкающими его по всем направлениям с равной силой, то оно будет оставаться неподвижно на одном и том же месте, пока не присоединится еще другая причина.
16. При этом исполнение будет надлежащим только в случае исполнения его самому кредитору либо
17. Теорема 22 Если тело А равно телу В и движется вдвое скорее В, сила или движение в А будет вдвое больше, чем в В.
18. Теорема 19. Кто воображает, что то, что он любит, уничтожается, будет чувствовать неудовольствие, если же оно сохраняется, — будет чувствовать удовольствие.