Глава XIX Логические исследования

Принимая во внимание, что русская философия начала развиваться сравнительно недавно, следует признать, что в области логики была проделана большая работа. «Классификация выводов» Карийского представляет собой подход к логике отношений и теории несиллогистических выводов.

С. И. Поварнин, доцент Петроградского университета, изложил свою систему логики в двух книгах: «Логика отношений» и «Логика» (опубликованы в «Записках историко-филологического факультета Петроградского университета», 1915). В этих работах Поварнин уделяет гораздо больше внимания, чем Каринский, несиллогистическим выводам. Его теория основана на идее, что суждения являются выражениями многих и различных отношений между объектами, например отношение причинности, равенства, неравенства, последовательности, сосуществования и т. п. Суждение, говорит он, есть идея «о двух объектах, соединенных отношением». При таком истолковании концепция утверждения или отрицания приобретает второстепенное значение, а главное значение придается отношению между двумя объектами. Исходя из этой теории, Поварнин формулирует свое учение о классификации выводов.

Работы Поварнина были рассмотрены профессором Лапшиным в большой монографии «Гносеологические исследования» («Записки историко-филологического факультета Петроградского университета», 1917). Монография содержит интересные сведения по истории логики, в особенности по логике отношений. Лапшин отмечает связь между теорией Поварнина и символической логикой.

Васильев, сын профессора Васильева, занимавшего кафедру математики в Казанском университете, был доцентом этого же университета.

«... наша аристотелева логика, — говорит Васильев, — есть только одна из многих возможных систем логики». Подобно тому как Лобаческий создал не-евклидову систему геометрии без аксиомы о параллельных линиях, подобно этому мы можем продумать не-аристотелеву логику без закона противоречия. Такая логика может быть полезной для познания в мире, который отличается от нашего: «Закон противоречия выражает несовместимость утверждения и отрицания... Красное мы называем отрицанием синего и говорим: красный предмет не синий, потому что красное несовместимо с синим» (212). «Вообще можно утверждать, что единственным логическим основанием отрицания является несовместимость» (214). Под этим подразумевается, что возможность не-аристотелевой логики может быть доказана на гносеологической основе следующим образом. Мы знаем о несовместимости из опыта. Отсюда, закон противоречия в аристоте-левой логике есть «эмпирический и реальный закон». Это — реальный закон потому, что он относится «не к идеям, но к реальности, не к суждениям, но к объектам». Следовательно, аристотелева логика не есть чисто формальная логика. «Формальные законы мышления касаются только мысли, а не реальности, — они имеют дело с суждениями, а не с объектами» (221). «Но если закон противоречия есть реальный, эмпирический закон, мы можем обходиться без него в. мышлении, и тогда мы должны прийти к воображаемой логике». Эта логика отрицает онтологический закон, согласно которому «в предметах нет противоречия», но сохраняет формальный закон; «Суждения не должны быть взаимно противоречивыми».

«Построить логику без онтологического закона противоречия — значит построить логику, в которой не было бы никакого отрицания в нашем смысле несовместимости. Возможно, что в некотором объекте основания как для утвердительного, так и для отрицательного суждения могут совпадать» (216).

Васильев далее показывает, что в его логике, отрицающей онтологический закон противоречия, возможно развить теорию силлогизма. Он показывает на примере первой фигуры силлогизма, как его теория отличалась бы от традиционной логики.

Васильев сравнивает особенности не-аристотелевой логики с особенностями не-евклидовой геометрии. Математиками уже дано реальное истолкование этой геометрии, и подобным же образом он пытается показать, что «при наличии данного некоторого устройства вселенной или нашей способности восприятия логика должна быть по необходимости не-аристотелевой». В нашем мире, говорит он, все ощущения являются положительными. «Ощущения, порождаемые отрицательными причинами, являются также положительными: тишина, темнота, состояние покоя не менее положительны, чем звук, свет, движение. Темнота становится отрицанием света только вторично, через несовместимость с ним. Поэтому отрицательность есть нечто внешнее по отношению к другим ощущениям. Но мы могли бы воспринимать мир посредством отрицательных ощущений, как чистое не-А. Такое отрицание было бы абсолютным» в отличие от нашего относительного отрицания. Можно представить себе, что в таком мире «некоторые объекты С вызывали бы в нас в одно и то же время как положительные ощущения А, так и отрицательные не-А», и тогда мы должны были бы составить нейтральное суждение: «С есть и не есть А в одно и то же время» (238 и сл. ). Построив свою теорию о возможности не-аристотелевой логики на ошибочной основе, Васильев, тем не менее, развил ее искусно и последовательно. Лосский в своей «Логике» объясняет, что закон противоречия, конечно, не есть выражение несовместимости каких-либо двух качеств, как, например, красного и синего. Он выражает нечто более значительное, а именно, что «красное не есть не красное» или что «краснота, поскольку она является краснотой, не есть отсутствие красноты». Таким образом, мы приходим к заключению, что закон противоречия есть онтологический закон, открытый через интеллектуальную интуицию и абсолютно неопровержимый. Признавая это истолкование, Лосский показывает несостоятельность всех попыток доказать возможность нарушения закона противоречия, которые предпринимались со стороны Гегеля, Франка, Введенского, Лапшина и диалектических материалистов.