Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

HA = maXpminau + (1 - p)maxaj [

A 1

где р - коэффициент пессимизма (0 <р <1).

При р=0 критерий Гурвица совпадает с максимальным критерием, а при р=1 - с критерием Вальда. Покажем процедуру применения данного критерия для матрицы А при р=0,5.

для первой стратегии (i=1) 0,5^minaij + maxaij 1 = 0,5 ¦ (6 +1) = 3,5;

^ 1для второй стратегии (i=2) 0,5^minaij + maxaij I = 0,5 ¦ (7 + 3) = 5;

I 1¦ для третьей стратегии (i=3) 0,5< min as + max as > = 0,5 ¦ (9 + 2) = 5,5.

^ 1Тогда HA = maxi0,5(m.inaij+(1- p) maxaij)J= 5,5, т.е. оптимальной явля-ется третья стратегия А3.

Применительно к матрице рисков R критерий пессимизма-оптимизма Гурвица имеет вид:

HR = minipmaxr„+(1 - p)minrn\

R 1ii im* 1i 1 in 1 V Г'1< 1 in 1 >

При p=0 выбор стратегии игрока 1 осуществляется по условию наименьшего из всех возможных рисков (minri1); при р=1 - по критерию ми-

ij

нимаксного риска Сэвиджа.

В случае, когда по этому критерию сравниваются несколько стратегий, выбор между ними может делаться по дополнительному критерию, например, в расчет могут приниматься средние квадратичные отклонения от средних выигрышей при каждой стратегии.

Важно помнить, что стандартного подхода к оценке риска нет: выбор стратегии определяется отношением к риску лица, принимающего решение.