Истоки ОТО.
Теория относительности, как утверждал Эйнштейн, "подобна дому с двумя этажами": СТО и ОТО образуют основу релятивистской физики.
"Второй этаж" релятивистской физики — ОТО (естественно представляет собой фундаментальную физическую теорию, как и СТО, — каждая по отдельности) была построена Эйнштейном как разрешение противоречия между ньютоновской классической теорией тяготения (КТТ) и СТО , а затем уже получила ряд опытных подтверждений. Доподлинно известно, когда Эйнштейн создавал ОТО, отсутствовали опытные факты, которые бы явно противоречили ньютоновской КТТ. Ряд исследователей считают, что таким фактом являлась давно известная науке аномалия в движении перигелия Меркурия, но в действительности последняя устранялась с помощью введения поправочных коэффициентов и не представляла большой проблемы. На наш взгляд, создание Эйнштейном ОТО послужило иллюстрацией методологического утверждения (ранее нами упомянутого) об относительной самостоятельности теоретического исследования (и знания) от эмпирического исследования (и знания), т.е. так называемого эмпирического базиса теории. Тогда, как же снял Эйнштейн противоречие между КТТ и СТО? Безусловно, созданием ОТО.
В своей неопубликованной моргановской рукописи Эйнштейн пишет: "И тогда мне в голову пришла счастливейшая мысль в моей жизни. Существование гравитационного поля может считаться лишь относительным (курсив наш — ДО.), точно также, как существование электрического поля, наводимого в результате электромагнитной индукции".
Далее Эйнштейн подробно излагает свой мысленный эксперимент, связанный со свободно падающими предметами: "...для наблюдателя, свободно падающего с крыши, гравитационное поле, по крайней мере, в его ближайшем окружении, не существует" . Следующим выводом Эйнштейн заканчивает рассмотрение своего мысленного эксперимента: "Экспериментально установленная независимость ускорения свободного падения от массы тела является, таким образом, мощным аргументом в пользу того, что постулат относительности может быть распространен на системы отсчета, находя-щиеся в относительном неравномерном движении" .
В действительности, разрешение противоречия ме5вду КТТ и СТО указало границы применимости СТО. "В 1907 г., работая над обзором по СТО... я понял, что в рамках этой теории, — говорил в своей киотской лекции Эйнштейн, — можно рассматривать все явления природы за исключением тяготения. У меня возникло желание узнать, — продолжал Эйнштейн, — почему это так... Меня особо беспокоило то, что хотя (в СТО) так изящно вводится связь между инерцией и энергией, нет никакой взаимосвязи между инерцией и весом. У меня возникло подозрение, что в рамках СТО такая взаимосвязь недостижима" .
Уже в обзоре 1907 г. по СТО он пришел к принципу эквивалентности (очень важному принципу, который сыграл исключительную роль в первоначальный период становления ОТО, замещая, в некотором смысле, общий принцип относительности), согласно которому неинерциальные системы локально неотличимы от гравитационных полей, т.е. в бесконечно малых областях действия полей тяготения можно замещать ускоренно движущимися системами отсчета. Нам представляется, что Эйнштейн пришел к нему путем умозрения (как видно из его киотской лекции): процедуры отождествления двух систем отсчета, причем первая система Е, движется в направлении х с постоянным ускорением у, а вторая система Е2 пребывает в покое в однородном гравитационном поле, сообщающем всем телам ускорение — у также в направлении х. Из обзора видно, что Эйнштейн знал о красном смещении в спектрах небесных тел в 1907 г.
Там же он предсказал искривление световых лучей под действием гравитационного поля. Таким образом, он до создания ОТО имел представление о двух главных предсказаниях своей будущей теории .В данном обзоре Эйнштейн использует "изобретенную" им в СТО умозрительную модель релятивистской системы отсчета для вывода феноменологического уравнения, о котором речь пойдет ниже. При этом наряду с двумя системами отсчета S и Е, связанными с принципом эквивалентности, он дополнительно вводит третью систему отсчета S1, движущуюся в направлении х с постоянной скоростью V=yt, причем S и S1 являются инерциальными, и в них можно пользоваться СТО. С помощью этой новой умозрительной модели Эйнштейн вывел сначала феноменологическое уравнение:
а =т(1^/с2) (1)
и потом установил, что для системы отсчета, покоящейся в однородном
гравитационном поле, которое действует в направлениях уравнение (1) будет иметь вид:
ст =т(1+Ф/с ), (2)
где Ф — разница потенциальных энергий тяготения между точкой (^,0,0) и началом координат ист — время в системе отсчета Е. "Существуют "часы", находящиеся в местах с различными гравитационными потенциалами, — пишет Эйнштейн в обзоре по СТО, — скорость "хода" которых можно проконтролировать с большой точностью; это — источники света с линейчатым спектром. Из сказанного выше следует, что свет, приходящий от такого источника, расположенного на поверхности Солнца, — продолжает он, — обладает длиной волны... большей, чем свет, испускаемый теми же атомами на Земле"1. При этом Эйнштейн предполагал, что уравнение (2) выполняется также в неоднородном гравитационном поле. Таким образом, Эйнштейн предложил метод расчета гравитационного красного смещения без использования эффекта Доплера еще в 1907 г.
Далее Эйнштейн, рассматривая уравнения Максвелла в системах S и Е умозрительной модели для красного смещения, где местная инерциаль- ная система отсчета S1 выполняла роль "посредника" между S и Е, обнаружил, что уравнения Максвелла имеют инвариантный вид в обеих системах (S и Е), а скорость света в S задается уравнением:
с(1^/с2)= с(1+Ф/с2) (3)
"Отсюда следует, что световые лучи, — пишет Эйнштейн, — распространяющиеся не по оси искривляются гравитационным полем"2.
Также, рассмотрев закон сохранения энергии в системе Е, Эйнштейн с помощью выражения:(Е/с2) у|=(Е/с2) Ф (4)
обнаружил, что закон Е=тс2 "...выполняется не только для инертной, но и для тяготеющей массы.. ," .
Возвращаясь к нашему подзаголовку, можно резюмировать, что истоки ОТО мы видим в противоречиях между КТТ Ньютона и СТО Эйнштейна, замеченные им в обзоре 1907 г., приведшие к уточнению границ применимости СТО. Это во-первых. Во-вторых, с помощью умозрительной модели релятивистской системы отсчета, построенной в СТО, и путем ее дальнейшего усложнения (введения местных лоренцовых систем отсчета и
постоянства скорости света для бесконечно малых световых путей, т.е. на основании принципа эквивалентности) Эйнштейн еще в 1907 г. пришел к предсказанию основных эффектов ОТО: гравитационного красного смещения и искривления лучей света в гравитационном поле. Приведенными выше результатами завершается начальный (бернский) этап (1907 г.) становления ОТО.