5.1. Инженерная методика проектирования футеровок шаровых барабанных мельниц
Методика проектирования, разработанная в ходе выполнения данной работы, состоит из двух этапов: проведения численного моделирования движения мелющей загрузки и анализа полученных результатов для разработки последующих технических решений.
Создание численной модели движения мелющих тел.
В данном подразделе подробно описана последовательность проведения численного эксперимента (далее - симуляции) для изучения движения мелющей загрузки в шаровой барабанной мельнице.
Создание и проведение численного эксперимента в программном комплексе EDEM проходит в несколько этапов [45]:
1. Создание геометрической модели исследуемого оборудования в CAD- системе и экспорт в универсальный формат;
2. Задание глобальных параметров: физико-механических свойств материалов,
коэффициентов восстановления при ударе, трения покоя и трения качения;
3. Задание размера мелющих тел и материала;
4. Импорт геометрической модели, задание кинематических параметров;
5. Задание массы загружаемых мелющих тел и материала; скорости генерации мелющих тел;
6. Запуск модели на расчет;
7. Анализ полученных результатов.
Создание геометрической модели
Г еометрия модели корпуса может быть задана в EDEM или импортирована из любого CAD пакета, который позволяет экспортировать данные в форматы Parasolid, Step203, Iges и т.д. Стандартными инструментами системы EDEM возможно создание только простых объемов: куба, цилиндра, пространственного многоугольника.
Задание исходных параметров
Создание новой симуляции в программном комплексе EDEM начинается с задания глобальных параметров во вкладке Globals. На этапе подготовительных операций задается имя и описание новой модели симуляции (рисунок5.1). Затем выбирается тип взаимодействия между объектами.
Рисунок 5.1 Вкладка глобальных параметров
Контактная модель описывает, как элементы ведут себя, когда они вступают в контакты друг с другом.
Каждая симуляция должна иметь как минимум один тип контакта моделей "частице к частице" или "частица к геометрии". EDEM постав-142 ляется с несколькими контактными моделями. Также возможно добавить собственные плагины контактов моделей.
Виды контактных моделей:
1. Hertz-Mindlin (no slip) - контакт без скольжения;
2. Hertz-Mindlin with Heat Conduction - с теплопроводностью;
3. Hertz-Mindlin with Bonding - связывает частицы вместе;
4. Linear Cohesion - модификация Hertz-Mindlin, с добавлением нормальной силы сцепления.
С учетом характера работы мельницы и поставленной задачи необходимо остановить выбор на взаимодействии "Частица к частице", тип контактной модели Hertz-Mindlin (no slip).
Корпус, а также мелющие тела изготовлены из определенного материала. Все материалы и взаимодействия между ними должны быть определены в разделе Materials. Материалы могут быть созданы непосредственно в процессе моделирования или импортированы из базы данных материалов.
Все материалы, определенные в разделе Materials (рисунок5.2), хранятся в модели симуляции.
Рисунок 5.2 Определение материалов и взаимодействия между ними
Для определения параметров взаимодействия (контакта) материалов корпуса и мелющих тел между собой задаются значения коэффициента восстановления 0,555 (Coefficient of restitution), коэффициента трения скольжения 0,74 (Coefficient of static friction) и коэффициента трения качения 0,002 (Coefficient of rolling friction). Взаимодействие должно быть определено для всех материалов, используемых в модели, в том числе, когда материал вступает в контакт с самим собой: например, когда два мелющих тела сталкиваются друг с другом.
Параметры мелющих тел
Размер мелющих тел и их инерционные характеристики задаются на вкладке Particles. При создании численной модели процесса измельчения в мельнице задается диаметр шаров, или же задаются различные диаметры шаров согласно спецификации ассортимента загрузки мельницы (рисунок5.3).
Рисунок 5.3 Задание параметров мелющих тел
Кинематические параметры
Тип движения исследуемой модели задается на вкладке Dynamics. Возможности EDEM позволяют выбрать один из четырех типов движения:
1. линейное перемещение,
2. линейное вращение,
3. синусоидальное перемещение,
4. синусоидальное вращение.
Шаровая мельница вращается линейно с постоянной скоростью, выбирается тип - линейное вращение (рисунок5.4,а). Указывается время начала и конца движения. Они определяют точки начала и окончания вращения в модели. Начальное значение времени равно 1 с (это задано для того, чтобы генерация мелющих тел внутри корпуса мельницы была выполнена за первую секунду симу
ляции), конечное - 10 с. Также предварительно необходимо определить рабочую частоту вращения корпуса мельницы.
В поле Initial Velocity необходимо ввести рабочую частоту вращения корпуса в рад/с.
Вращение корпуса мельницы происходит относительно оси Х с постоянной скоростью. Задание оси вращения производится в разделе Axis of Rotation(рисунок5.4,б).
Рисунок 5.4 Вкладка задания характеристик движения
Параметры рабочей среды
Завершающим этапом создания численной модели является создание рабочей среды (рисунок5.5). Рабочая среда используется для определения где, когда и как частицы появляются в симуляции.
Рисунок 5.5 Определение параметров рабочих сред
При создании рабочей среды, должна быть задана скорость появления шаров и начальное время их генерации в пространстве.
Запуск модели на расчет
Запуск численной модели на расчет осуществляется во вкладке Simulator (рисунок5.6). Здесь необходимо установить значение временного шага, общее время симуляции, размер сетки и число ядер процессора.
Временной шаг - это промежуток времени между итерациями (расчетами). Шаг времени является фиксированным и остается постоянным на протяжении симуляции. Значение отображается как фактический шаг времени (в секундах) и в процентах от шага по времени Рэлея. Чем меньше шаг времени, тем больше контрольных точек производится. Большее количество контрольных точек производит результаты с очень высоким уровнем детализации, однако время расчета симуляции будет увеличиваться. Установим шаг времени равный 40% в строке Fixed Time Step, временной шаг в секундах вычисляется автоматически.
Рисунок 5.6 Запуск численной модели
Основной вычислительной задачей в симуляции является выявление контактов между телами. С помощью деления области на ячейки сетки, симулятор может проверить каждый элемент, а анализировать только те, которые содержат два или более элементов (и возможные контакты), тем самым уменьшая время на обработку данных. Результаты, полученные от симуляции, не зависят от числа ячеек сетки, только время, необходимое для их достижения. С уменьшением ячейки сетки, меньше элементов и контактов относятся к каждой ячейке сетки, поэтому задача проще решается. Чем меньше частиц в ячейке сетки, тем более эффективна симу
ляция. Если в некоторых из ячеек сетки содержится не более одной частицы и не выявлено никаких контактов, то моделирование будет проходить быстрее. Идеализированная длина ячейки сетки является 2Rmin, где Rminявляется минимальным радиусом частицы в симуляции. Если это приводит к большим объемам памяти распределения, чем доступно, необходимо уменьшить число ячеек сетки, чтобы избежать трудоемкости обмена оперативной памяти на жестком диске [120].
После выполнения выше описанных операций переходим к запуску симуляции на выполнение. Чтобы визуально следить за ходом симуляции, выберем опцию автоматического обновления Auto Update на панели управления View Control (рисунок5.7).
Чтобы ускорить процесс симуляции, необходимо отключить Data Browser и снять флажок с опции автоматического обновления.
Рисунок 5.7 Панель управления визуализацией
Анализ полученных результатов
Для изучения результатов симуляции используется пост-процессор EDEM Analyst, который позволяет воспроизводить симуляцию во времени, генерировать видеоролики, выполнять построение графиков и экспортировать данные для исследования в универсальных форматах.
В режиме 3D Viewer доступны параметры, определяющие настройки отображения геометрической модели в окне просмотра. Существует возможность включить или отключить отображение геометрии, шаров (частицы), контактов, связей или выбранных групп (включая ячейки и бин группы).
В режиме графического отображения - Create Graph, изменяется панель управления, и графики отображаются в окне просмотра. Ниже подробно описан
147 процесс создания линейного графика и гистограммы. Графически могут быть исследованы такие параметры, как: расстояние, кинетическая, потенциальная, вращательная и суммарная энергия, линейная и угловая скорость.
Для создания графика по осям сначала необходимо настроить конфигурации, шаг по времени и параметры отображения множества, а затем нажать кнопку Create Graph, чтобы создать график. Кнопка Clear Graph используется для его очистки. Если какие-либо настройки были изменены (в том числе изменения единиц) следует повторно нажать кнопку Create Graph, чтобы отобразить график с изменениями.
Линейный график используется для определения любой переменной с течением времени. То есть, как значение переменной изменяется в течение определенного времени. Пример линейно графика и его опций изображен на рисунке5.8.
Рисунок 5.8 Создание линейного графика
В линейном графике по оси Х всегда изменяется время.
Поля Start и End controls используется для установки диапазона времени, в котором необходимо построить график. Число интервалов на оси можно изменять вручную: с увеличением числа интервалов, увеличивается точность графика, так же можно установить максимальное значение для отображения. Сокращение числа точек может сделать график более удобным для чтения.Во вкладке Y-axis выбирается элемент атрибута и компоненты, для нанесения на ось Y. Атрибуты, доступные в списке будет зависеть от ранее выбранных эле-
148 ментов, для некоторых атрибутов можно определить тип компонента. Это используется, чтобы определить, какое значение будет использовано в графике для конкретного компонента атрибута: например, максимальные, минимальные и средние скорости частиц.
Гистограмма (рисунок5.9)графически отображает табличные частоты. Например, рисунок ниже гистограмма, которая показывает количество шаров, движущихся в определенном диапазоне линейных скоростей.
Рисунок 5.9 Создание гистограммы
Во вкладке X-axis указывается атрибут и компонент для построения на оси X. Атрибуты, доступные в списке будет зависеть от ранее выбранных элементов. Оси X и Y связаны между собой. Атрибут, который был выбран на оси Х, будет пределом для атрибута, который доступен на Y-оси. Аналогично, если по оси Y настроен первый атрибут, доступные по оси Х будут ограничены.
Во вкладке Y-axis доступен для выбора элемент атрибута и компонент, наносимый на ось Y, для некоторых атрибутов можно выбрать тип компонента можно, это используется, чтобы определить, какое значение необходимо вывести на графике: максимальные, минимальные и средние значения.
Гистограммы могут быть созданы для элементов в определенном шаге времени или в диапазоне временных шагов. Диапазоны по Х и Y оси могут быть определены автоматически (от значения атрибутов выбранного) или введены вручную. Число интервалов на каждой оси должны быть определены. Большее число ин-
тервалов увеличивается точность диаграммы.
Линейные графики и гистограммы также могут быть детально проанализированы в сторонних программных продуктах, т.к. существует возможность экспорта данных в табличном формате *.csv. Это дает существенные преимущества для построения графиков и сравнительного анализа результатов нескольких симуляций одновременно.
5.2.