Описание методики планирования экспериментальных исследований

Выбор плана эксперимента основывается на задаче, которая была поставлена в ходе исследований. Большинство задач в экспериментах рассматриваются с точки зрения определения оптимальных условий исследуемых процессов.

Для проведения лабораторных экспериментов был выбран ЦКРП 2⁴ (центральный композиционный ротатабельный план) полного факторного эксперимента. Полученная по результатам обработки математическая модель будет представлять из себя отрезок полинома ряда Тейлора, описанный уравнением регрессии второго порядка [155]:

где у - функция отклика;

b₀- свободный коэффициент уравнения регрессии;

b_j- коэффициент при линейном эффекте взаимодействия;

b_uj- коэффициент при парном эффекте взаимодействия;

b_jj- коэффициент при квадратичном эффекте взаимодействия;

x_u, x_j- уровни варьирования факторов;

Значимость каждого коэффициента осуществляется проверкой по критерию Стьюдента [141] по формуле:

101

где- коэффициент при факторах варьирования в уравнении регрессии;

- квадратичная ошибка коэффициента регрессии.

С целью уменьшения оказываемого влияния систематических ошибок, эксперимент проводится отдельными сериями. Каждая отдельная серия включает «п»-ое количество опытов, соответствующих заданным строкам матрица в плане.

Адекватность математической модели проверяется используя критерий Фишера. В ходе проведения экспериментов требуется определенное количество измерений и есть вероятность возникновения как случайной погрешности, так и погрешности на контрольно-измерительных приборах.

Исходя из этого суммарная погрешность в процессе измерений определяется следующей формулой [2,104]:

где- случайная погрешность измерений;