Методика проведения экспериментальных исследований

Планирование эксперимента позволяет получить оптимальные значения выходных параметров при минимальном количестве опытов. При этом необходимо выбрать наиболее существенные факторы, влияющие на точность и качество обрабатываемой поверхности изношенной цапфы мельницы, чтобы не усложнять трудоемкий процесс проведения эксперимента и обработки результатов экспериментальных данных [6, 123].

Для получения цилиндрической поверхности требуемых точности и качества, конструкция ротационного резца должна обеспечивать соответствующий характер обработки. Во второй главе были установлены основные характеристики ротационного резания, изменяя которые в заданных пределах, можно получить поверхность более качественного образца, а так же определены конструктивные особенности ротационного резца для реализации воздействия на необходимые параметры точности и качества поверхности.

В ходе проведения экспериментов необходимо исследовать влияние технологических параметров ротационного резца для обработки рабочей поверхности цапф мельниц при варьировании параметров. Решение данной задачи дает возможность определить рациональные конструктивные и предпочтительные технологические параметры для получения максимальной эффективности обработки.

Выходными параметрами для определения точности и качества обработанной цилиндрической поверхности цапфы мельницы с применением приставного станка, в условиях эксплуатации, выбраны - площадь срезаемого слоя 8_ср, мм²и шероховатость Ra, мкм.

В качестве основного плана для проведения эксперимента был выбран центральный композиционный ортогональный план полнофакторного эксперимента ПФЭ ЦКОП 2⁴[123]. Преимуществом данного плана является простота решения вычислений систем уравнения оценивания варьируемых параметров и избыточность количества измерений, уменьшающих влияние погрешностей измерений на оценку параметров обработки [31, 49].

В качестве факторов, определяющих воздействие на функции отклика в процессе обработки цапфы мельницы, которые отвечают ряду предъявляемых требований: универсальности и возможности выражения в количественном виде выбраны:

- x₁- передний угол γ,град.;

- х₂ - угол установки ω, град.;

- х₃ - угол поворота φ,град.;

- х₄ - радиус режущей чашки резца r, мм.

Общее число опытов ЦКП при k факторов [51] составит

где 2^k- число «звездных» точек;

rn₀- число опытов в центре плана.

При составлении матрицы планирования эксперимента центральный композиционный ортогональный план предусматривает проведение только одного опыта, условия которого соответствует начальным значениям всех учитываемых факторов, т.е. m₀ = 1. Поэтому для ЦКОП выражение 3.1 примет вид

і

То есть для модели исследуемого процесса матрица ЦКОП 2-го порядка при 4 факторах N = 25.

Влияние факторов на функции отклика может зависеть от уровня, на котором находится другой фактор, или от сочетания уровней нескольких факторов. Так как априорно не известно, что такой зависимости между факторами нет, построим развернутую матрицу планирования,

учитывающую не только факторы, но и их взаимодействия. При этом знаки в столбцах для взаимодействий получаем перемножением знаков взаимодействующих факторов (таблица 3.1). Матрица ЦКОП численных значений функций обладает следующим свойством

где i, j- номера столбцов,

п - номер строки матрицы (номер опыта).

Таблица 3.1 - Матрица планирования ПФЭ ЦКОП 2⁴

В соответствии с матрицей планирования ПФЭ ЦКОП 2⁴установлены уровни варьирования факторов: -1,414 и +1,414- звездные, -1 - нижний, 0 - средний, +1 - верхний.

Уровни варьирования параметров приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Исследуемые факторы и уровни варьирования независимых переменных ПФЭ ЦКОП 2⁴

Аналитическое уравнение регрессии функции, являющаяся математической моделью процесса обработки экспериментальных данных, описывается следующим выражением [51, 62]

i≠∕

где у - функция отклика, выраженная через кодированные значения фактора; x_i, Xj-варьируемые факторы; b₀- свободный член уравнения регрессии; b_i- коэффициенты линейной зависимости; b_ij- коэффициенты парного взаимодействия факторов; b_ii- коэффициенты квадратичной зависимости.

Для расчета коэффициентов воспользуемся методом наименьших квадратов по нижеприведенным формулам [49].

Свободный член уравнения регрессии вычисляем по формуле

Коэффициенты линейной зависимости вычисляются исходя из

Коэффициенты парного взаимодействия факторов вычисляем по формуле

Коэффициенты квадратичной зависимости:

Проверка статистической значимости полученных коэффициентов уравнений регрессии включает в себя расчет дисперсии воспроизводимости (ошибка опыта S_y),оценку значимости всех коэффициентов полученной математической модели по критерию Стьюдента, расчет остаточной суммы квадратов (S_ocm)и числа степеней свободы (f_ad),дисперсии адекватности (S_ad), проверка адекватности уравнения регрессии по критерию Фишера при уровне значимости 5% [123].

3.4.