АРХИМЕД (287—212 гг. до н. э.)

Архимед — великий математик и физик древности. Родился в Сицилии, в греческом городе Сиракузы, отец его, Фидрий, был астрономом. Не зани­мая никакого официального положения, Архимед жил в бедности, одиноко и весьма однообразно.

В 214 г., во время 2-й Пунической войны, римляне осадили Сиракузы с суши и с моря и, только благодаря разнообразным защитным сооруже­ниям и орудиям, изобретенным Архимедом и изготовленным под его руко­водством, город продержался два года, но в 212 г. был взят римлянами штурмом и подвергся разграблению, во время которого Архимед погиб.

До нас дошли сочинения Архимеда трех родов:

1) геометрические — О квадратуре параболы. О шаре и цилиндре. О коноидах и сфероидах. О спиралях. Изменение круга и др.;

2) по арифметике — Исчисление песчинок;

3) по механике — О плавающих телах. О равновесии плоских фигур в центре тяжести и др. Из всех своих открытий Архимед придавал наиболь­шее значение выведенной им зависимости между поверхностями и объемами шара и описанных около него цилиндра и конуса. Он до того высоко ценил этот вывод, что просил родных и друзей, вместо всякой надписи, вырезать на его надгробном памятнике фигуры и вывод этой зависимости.

Кроме того, он доказал, что длина окружности заключается между 3√7 и 3¹%ι диаметра; ему принадлежит вывод квадратуры параболы и эллипса, кубатуры шара, сфероида и коноида.

В механике им открыты: основной закон гидростатики — вес тела, погруженного в воду, равен весу вытесненной им воды, законы рычага («Дайте мне точку опоры, и я поверну землю»); составной блок (полиспасты); бесконечный винт, водяной винт (Архимедова улитка) для подъема воды и др.

(таким образом, для Архимеда шарообразность земли является уже оче­видным фактом). По мнению Ф. Энгельса, Архимеда можно считать пред­ставителем «точного и систематического исследования» (Диалектика при­роды, 1949, стр. 145).

В III в. до н. э. Аристарх Самосский — этот Коперник древнего мира, заменил геоцентрическое мировоззрение гелиоцентрическим. К этому уче­нию Аристарха присоединился и его современник Архимед. В сочинении его «Псаммит» приводится вкратце учение Аристарха Самосского, изложен­ное им в не дошедшем до нас сочинении «Предложения».

Именем Псаммит (от греческого ψ⅜p∙μoς — песок) Архимед на­звал свое сочинение об исчислении песчинок, написанное им против тех, кто утверждал, что нет такого числа, которым можно было бы обозначить количество песчинок в море («бесчисленный, как песок в море»). Архи­мед же доказывает, что можно выразить числом и количество песчинок, даже если допустить, что весь шар мироздания до неподвижных звезд за­полнен песком. Для решения этого вопроса ему пришлось определять: раз­мер песчинки, периметр земли, видимую и истинную величину солнца, расстояние между солнцем й землей, диаметр луны, радиус сферы миро­здания по Аристарху Самосскому и т. п.

Принимая, что дйаметр солнца самое большее в 30 раз превышает диаметр луны и меньше чем в 30 раз превышает диаметр земли, Архимед совершает, конечно, ошибку, ибо в действительности диаметр солнца больше в 109 раз диаметра земли, а этот последний в 4 раза больше лун­ного диаметра, — следовательно диаметр солнца в 436 раз больше диаметра луны. C другой стороны, округляя и вводя поправочные коэфициенты, Архимед получает в результате, что солнце удалено от земли самое боль­шее на 5 миллиардов стадий, т. е. на 925 миллионов км. В действитель­ности же это расстояние исчисляется в 149 миллионов км. Архимед согла­сен с Аристархом, что расстояние между землей и солнцем есть среднее пропорциональное между радиусом земли и радиусом космоса.

Большую славу Архимеду принесла сооруженная им «сфера», соб­ственно говоря планетарий. Эту конструкцию древние считали чудом, многие поэты прославляли его. Цицерон рассказывает о ней в своих сочи­нениях «О республике» и в «Тускуланских беседах». «Главным чудом в изобретении Архимеда было то искусство, благодаря которому он смог соединить в одной системе и осуществить при помощи одного вращатель­ного движения столь различные вращения разных светил, причем можно было наблюдать, как при каждом обороте луна уступает место солнцу на земном горизонте, подобно тому, как она уступает ему место ежедневно на небе; как и на небе, можно было наблюдать солнечное затмение, как луна постепенно погружается в тень земли...»

β Боднарский

Из других свидетельств мы узнаем, что можно было также наблюдать фазы луны, движения планет, солнечные и лунные затмения, что «сфера сделана была из меди и приводилась в движение незаметным для глаза двигателем, находившимся внутри сферы, повидимому водяным:». Этому изобретению своему Архимед придавал тоже большое значение, он написал даже не дошедшую до нас специальную книгу: «Об изготовлении небесной сферы». А Цицерон, увидев сферу и ознакомившись с ней, высказал мне­ние, что Архимед обладал гением, не совместимым с человеческой природой.

Память об Архимеде скоро изгладилась в Сиракузах, и когда Цицерон спустя 137 лет после смерти Архимеда, будучи квестором Сицилии, захотел посетить могилу его, то никто не мог указать ему ее местоположение, и только после усиленных поисков Цицерону удалось разыскать ее по ори­гинальному надгробному памятнику с геометрическим чертежом и форму­лой, затерянному где-то в забытой глуши, среди густых зарослей ку­старников.

ПСАММИТ (ИСЧИСЛЕНИЕ ПЕСЧИНОК)

...по представлению некоторых астрономов, мир имеет вид шара, центр которого совпадает с центром земли, а радиус равен длине прямой, соединяющей центры земли и солнца.

Аристарх Самосский в своих «Предложениях», написанных им против астрономов, отвергая это представление, приходит к заключению, что мир гораздо больших размеров, чем только что было указано.

Он полагает, что неподвижные звезды и солнце не меняют своего места в пространстве, что земля движется по окружности около солнца, находящегося в ее центре, и что центр шара неподвижных звезд совпадает с центром солнца, а размер этого шара таков, что окружность, описываемая, по его предполо­жению землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности. Очевидно, что это невозможно: так как центр шара не имеет никаких размеров, то нельзя допустить, чтобы он имел какое-то отношение к поверхности шара.

Вероятно, говоря так, Аристарх подразумевал следующее: если принять землю за центр вселенной, то в каком отношении [находится] шар земной к упомянутому шару мира, в таком будет и шар, большой круг которого описывается движущейся землей, к шару неподвижных звезд, потому что свои доказа­тельства он выводит из этих предположений. И больше всего потому, что шар, в котором он представляет землю движу­

щейся, он, кажется, считает равным шару, названному «миром»...

Я делаю следующие предположения: во-первых, окружность земли имеет около 300 мириад стадий, но не больше; так как некоторые пытались доказать, что она имеет около 30 мириад стадий, то я иду гораздо дальше, считая ее в десять раз больше, то есть в 300 мириад, однако не более.

Во-вторых, диаметр земли больше диаметра луны, а диа­метр солнца больше диаметра земли; все это допускаю, опи­раясь на мнения большинства вышеупомянутых астрономов.

Наконец, диаметр солнца в 30 раз превышает диаметр луны, но не более, так как из упомянутых астрономов Эвдокс утвер­ждает, что он почти в 9 раз больше, а Фидий, сын Акупатра, считает его 12-кратным, наконец, Аристарх пытается доказать, что он больше, чем в 1*8, но не меньше, чем в 20 раз.

Но я, чтобы устранить всякие возражения против доказа­тельства моего предложения, иду еще дальше, полагая, что диаметр солнца почти в 30 раз больше диаметра луны, однако не более.

Кроме того, диаметр солнца больше стороны тысячеуголв- ника, вписанного в наибольший круг мира. Это я допускаю, опираясь на мнение Аристарха, утверждающего, что видимый размер солнца есть ^,∕₇₂o часть его орбиты, называемой Зодиаком.

Перевод Г. Н. Попова