§ 21.2. ПОКАЗАТЕЛИ ЦЕНТРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Средняя арифметическая для дискретного ряда распределения вычисляется по формуле:

, S*/ 2/ '

где х — варианты значений признака; / — частота повторения данного варианта.

Средняя арифметическая для интервального ряда распределе-ния вычисляется по формуле:

X -

2/ '

где х — середина соответствующего интервала значения признака (вычисляется как средняя из значений границ интервала).

Медиана (Me) соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.

\т П + I

NMe " —2—'

где п — число единиц в совокупности.

По накопленным частотам определяют ее численное значение в дискретном вариационном ряду.

Если совокупность содержит четное число значений варьирующего признака (п = 2k; k = п/2), то в этом случае за медиану условно принимают значение:

Me = у (х* + хы),

так как в ряду нет члена, который делил бы совокупность на две равные по объему группы.

В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором находится медиана.

Медианным является первый интервал, в котором сумма на-копленных частот превысит половину общего числа наблюдений. Численное значение медианы определяется по формуле:

п + 1 с

—2 Ме~1

Me = хМе * і ,

JMe

где хме — нижняя граница медианного интервала; і — величина интервала; Syie-i — накопленная частота интервала, предшествующего медианному; fMe — частота медианного интервала.

Мода (Mo) — наиболее часто встречающем!! ЯНЯЧ*НЖ* ft|M>

знака. В дискретном ряду — это варианта с наибольшей Hilfi* той. В интервальном ряду сначала определяется модальный КИ>

тервал, то есть тот интервал, который имеет наибольшую частоту, Конкретное значение моды определяется по формуле:

¦ - . їмо ~ ЇМо-\

Mo ¦ Хдіо + I ,

if Mo - /мо-іі * Umo - JMo* l]

где xMo — нижняя граница модального интервала; /м0 — частота модального интервала; /м0-і — частота интервала, предшествую-щего модальному; /мо+і — частота интервала, следующего за модальным.