8.4.1. Неманипулируемые механизмы распределения ресурса

использования ресурса конкретным АЭ не известна центру, то он вынужден использовать сообщения АЭ, например, о требуемых количествах ресурса. Понятно, что, если имеется дефицит ресурса, то возникает проблема манипулируемости - АЭ могут сообщать центру недостоверную информацию, стремясь получить оптимальное для себя количество ресурса. Перейдем к описанию формальной модели.

Пусть АЭ сообщают центру информацию si е Wi = [0;D] с Ж1 - заявки на ресурс, i е I. Центр на основании сообщенной ему информации назначает АЭ планы (выделяет ресурс) xi = pi(s,R), где p - процедура распределения ресурса (планирования). Содержательно, точки пика ri е Ж1 соответствуют оптимальному для них количеству ресурса. Предположим, что выполнена гипотеза n

дефицитности: X ri > R, а оотносительно процедуры

i=1

распределения ресурса будем считать, что Pi(s,R) - непрерывны, строго монотонно возрастают по si и R и строго монотонно убывают

по Sj, j Ф i; весь ресурс распределяется полностью: X Xi = R; ресурс

i

делим в произвольных пропорциях, причем любой АЭ может отказаться от ресурса вообще. Классическим примером механизма распределения ресурса является механизм пропорционального

распределения: xi = —R.

X S]

j=i

В работах [84, 88, 89, 113, 123, 141] доказано, что для любого механизма из рассматриваемого класса механизмов распределения ресурса существует эквивалентный прямой механизм, то есть неманипулируемый механизм, в котором все АЭ сообщают оценки точек пика и получают в равновесии то же количество ресурса, что и в исходном механизме. В этих же работах приведен конструктивный алгоритм построения соответствующего прямого механизма. "Двойственной" к задаче распределения ресурса (дохода) является задача распределения затрат [113, 234].