Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение)

Пусть СВ , где Xi ~ N(0, 1) - независимые нормированные нормально распределенные СВ. Тогда X подчиняется распределению “хи”-квадрат с n степенями свободы: X ~ cn2. С ростом n “хи”-квадрат распределение приближается к нормальному с параметрами mX = n и sX = .

Таблица 2.

Значения c²_n,a в зависимости от числа степеней свободы n и вероятности a:

P{ X > c²_{n, a} } = a.

число степеней свободы	Вероятность a:
n	0,99	0,975	0,95	0.90	0,10	0,05	0,025	0,01
1	0,00016	0,00098	0,0039	0,016	2,7	3,8	5,0	6,6
2	0,020	0,051	0,103	0,211	4,6	6,0	7,4	9,2
3	0,115	0,216	0,352	0,584	6,3	7,8	9,3	11,3
4	0,30	0,48	0,71	1,06	7,8	9,5	11,1	13,3
5	0,55	0,83	1,14	1,61	9,2	11,1	12,8	15,1
6	0,87	1,24	1,63	2,20	10,6	12,6	14,4	16,8
7	1,24	1,69	2,17	2,83	12,0	14,1	16,0	18,5
8	1,65	2,18	2,73	3,49	13,4	15,5	17,5	20,1
9	2,09	2,70	3,32	4,17	14,7	16,9	19,0	21,7
10	2,56	3,25	3,94	4,86	16,0	18,3	20,5	23,2
11	3,1	3,8	4,6	5,6	17,3	19,7	21,9	24,7
12	3,6	4,4	5,2	6,3	18,5	21,0	23,3	26,2
13	4,1	5,0	5,9	7,0	19,8	22,4	24,7	27,7
14	4,7	5,6	6,6	7,8	21,1	23,7	26,1	29,1
15	5,2	6,3	7,3	8,5	22,3	25,0	27,5	30,6
16	5,8	6,9	8,0	9,3	23,5	26,3	28,8	32,0
17	6,4	7,6	8,7	10,1	24,8	27,6	30,2	33,4
18	7,0	8,2	9,4	10,9	26,0	28,9	31,5	34,8
19	7,6	8,9	10,1	11,7	27,2	30,1	32,9	36,2
20	8,3	9,6	10,9	12,4	28,4	31,4	34,2	37,6
21	8,9	10,3	11,6	13,2	29,6	32,7	35,5	38,9
22	9,5	11,0	12,3	14,0	30,8	33,9	36,8	40,3
23	10,2	11,7	13,1	14,8	32,0	35,2	38,1	41,6
24	10,9	12,4	13,8	15,7	33,2	36,4	39,4	43,0
25	11,5	13,1	14,6	16,5	34,4	37,7	40,6	44,3
26	12,2	13,8	15,4	17,3	35,6	38,9	41,9	45,6
27	12,9	14,6	16,2	18,1	36,7	40,1	43,2	47,0
28	13,6	15,3	16,9	18,9	37,9	41,3	44,5	48,3
29	14,3	16,0	17,7	19,8	39,1	42,6	45,7	49,6
30	15,0	16,8	18,5	20,6	40,3	43,8	47,0	50,9

Еще по теме Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение):

1. 5.5. Выявление различий в распределении признака. X-критерий Пирсона
2. 6.5. Распределение квадрата случайной величины.
3. 1.5.3 Построение доверительного интервала для дисперсии. Таблицы распределения хи-квадрат.
4. 5.4. Законы распределения отдельных компонент, входящих в систему. Условные законы распределения.
5. 6.3. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения.
6. 3.1. Команды получения распределений и описательных статистик3.1.1. FREQUENCIES - получение одномерных распределений переменных
7. 56. Корпоратизация - распределение акций между учредителями компании или инвесторами в соответствии с вкладом каждого.
8. 272. Каков принцип распределения рисков гибели или случайного повреждения материалов и результатов работ между сторонами договора подряда?
9. 4.5. Показательное распределение.
10. Плотность распределения.
11. t - распределение Стьюдента
12. Показательное распределение.
13. Равномерное распределение.
14. Непрерывные распределения вероятностей
15. Подбор функции распределения
16. Нормальный закон распределения