<<
>>

5.5. Выявление различий в распределении признака. X-критерий Пирсона

Распределения могут различаться по средним, дисперсиям, асимметрии, эксцессу и по сочетаниям этих параметров. Рассмотрим несколько примеров.

На Рис. 5.6 представлены два распределения признака.

Распределение 1 характеризуется меньшим диапазоном вариативности и меньшей дисперсией, чем распределение 2. В распределении 1 чаще встречаются значения признака, близкие к средней, а в распределении 2 чаще встречаются более высокие и более низкие, чем средняя, значения признака.

Рисунок 5.6. Кривые распределения признака с меньшим диапазоном вариативности признака(1) и большим диапазоном вариативности признака (2)

Именно такое соотношение может наблюдаться в распределении фенотипических признаков у мужчин (кривая 2) и женщин (кривая 1). Фенотипическая дисперсия мужского пола должна быть больше, чем женского (Геодакян В.А., 1974; 1993). Мужчины - это авангардная часть популяции, ответственная за поиск новых форм приспособления, поэтому у них чаще встречаются редкие крайние значения различных фенотипических признаков. Эти отклонения, по мнению В.А. Геодакяна носят "футуристический" характер, это "пробы", включающие как будущие возможные пути эволюции, так и ошибки (Геодакян В.А., 1974, с. 381). В то же время женская часть популяции ответственна за сохранение уже накопленных изменений, поэтому у них чаще встречаются средние значения фенотипических признаков.

Анализ реально получаемых в исследованиях распределений может позволить нам подтвердить или опровергнуть данные теоретические предположения.

На Рис. 5.7 представлены два распределения, различающиеся по знаку асимметрии: распределение 1 характеризуется положительной асимметрией (левосторонней), а распределение 2 - отрицательной (правосторонней).

Рисунок 5.7. Кривые распределения признака с положительной асимметрией (1) и отрицательной (2)

Данные кривые могут отражать распределение времени решения простой задачи (кривая 1) и трудной задачи (кривая 2). Простую задачу большинство испытуемых решают быстро, поэтому большая часть значений группируется слева.

В то же время сама простота задачи может привести к тому, что некоторые испытуемые будут думать над нею очень, очень долго, дольше даже, чем над сложной.

Трудную задачу большинство испытуемых решают в тенденции дольше, чем простую, но в то же время почти всегда находятся люди, которые решают ее мгновенно. Если мы докажем, что распределения статистически достоверно различаются, это может стать основой для построения классификаций задач и типологий испытуемых.

Часто бывает полезно сопоставить полученное эмпирическое распределение с теоретическим распределением. Например, для того, чтобы доказать, что оно подчиняется или, наоборот, не подчиняется нормальному закону распределения.

В практических целях эмпирические распределения должны проверяться на "нормальность" в тех случаях, когда мы намерены использовать параметрические методы и критерии.

Традиционные для отечественной математической статистики критерии определения расхождения или согласия распределений - это метод X - К. Пирсона и Я-критерий Колмогорова- Смирнова.

Оба эти метода требуют тщательной группировки данных и довольно сложных вычислений. Кроме того, возможности этих критериев в полной мере проявляются на больших выборках (n>30). Тем не менее, они могут оказаться столь незаменимыми, что исследователю придется пренебречь экономией времени и усилий. Например, они незаменимы в следующих двух случаях:

в задачах, требующих доказательства неслучайности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив;

в задачах, требующих обнаружения точки максимального расхождения между двумя распределениями, которая затем используется для перегруппировки данных с целью применения критерия ф* (углового преобразования Фишера).

<< | >>
Источник: Л. С. Титкова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ. 2002

Еще по теме 5.5. Выявление различий в распределении признака. X-критерий Пирсона:

  1. N 3. Понятие и классификация идентификационных признаков
  2. § 3. Признаки и элементы состава преступления
  3. 3.2. Понятие канала распределения и основные этапы его построения
  4. 1.1. Концептуальные основы формирования моделей экономического поведения предпринимательских структур
  5. Природа и особенности социальных услуг в постиндустриальномобществе
  6. I. ВОПРОСЫ для подготовки к тестированию
  7. 3.1. Нормальный закон распределения случайной величины
  8. 3.3. Проверка нормальности распределения результативного признака
  9. 5.3. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Q-критерий Розенбаума
  10. 5.5. Выявление различий в распределении признака. X-критерий Пирсона
  11. 3.4 Графическое представление рядов распределения
  12. § 21.5. ВАРИАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ПРИЗНАКА
  13. § 21.7. КРИВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  14. Эффективное налогообложение и различия по половому признаку
  15. О СЛУЧАЙНОМ ПРИЗНАКЕ 
  16. ПОЗНАНИЕ В СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЕ (система методов познания)
  17. Распознание речи человеком и соотношение между акустическими и артикуляционными признаками
  18. ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ И НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРИ АНАЛИЗЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЧВЕННЫХ БЕСПОЗВОНОЧНЫХ
  19. § 3. Юридическое закрепление признаков, определяющих особую жестокость
- Акмеология - Введение в профессию - Возрастная психология - Гендерная психология - Девиантное поведение - Дифференциальная психология - История психологии - Клиническая психология - Конфликтология - Математические методы в психологии - Методы психологического исследования - Нейропсихология - Основы психологии - Педагогическая психология - Политическая психология - Практическая психология - Психогенетика - Психодиагностика - Психокоррекция - Психологическая помощь - Психологические тесты - Психологический портрет - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология девиантного поведения - Психология и педагогика - Психология общения - Психология рекламы - Психология труда - Психология управления - Психосоматика - Психотерапия - Психофизиология - Реабилитационная психология - Сексология - Семейная психология - Словари психологических терминов - Социальная психология - Специальная психология - Сравнительная психология, зоопсихология - Экономическая психология - Экспериментальная психология - Экстремальная психология - Этническая психология - Юридическая психология -