<<
>>

3.3. Проверка нормальности распределения результативного признака

Если мы применяем параметрические методы (к примеру, формулу для расчета коэффициента корреляции Браве-Пирсона или дисперсионный анализ) которые следует применять только тогда, когда известно или доказано, что распределение признака является нормальным (Суходольский Г.В., 1972; Шеффе Г., 1980 и др.), то в этом случае нам необходимо убедиться в нормальности распределения результативного признака.
Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расчета показателей асимметрии и эксцесса и сопоставления их с критическими значениями (Пустыльник Е.И., 1968, Плохинский Н.А.. 1970 и др.). Рассмотрим применение метода Е.И. Пустыльника на примере.

Действовать будем по следующему алгоритму:

рассчитаем критические значения показателей асимметрии и эксцесса по формулам Е.И. Пустыльника и сопоставим с ними эмпирические значения;

если эмпирические значения показателей окажутся ниже критических, сделаем вывод о том, что распределение признака не отличается от нормального.

Расчет эмпирических показателей асимметрии и эксцесса будем производить по формулам данным ранее.

Сначала сделаем расчет промежуточных значений, который удобно выполнять поэтапно, занося данные в таблицу (Таблица 3.6.).

Таблица 3.6. Расчет промежуточных значений № (*.¦ - *) (х. - х)2 (*, - *) (Л, -*)4 1 и 0,94 0,884 0,831 0,781 2 13 2,94 8,644 25,412 74,712 3 12 1,94 3,764 7,301 14,165 4 9 -1,06 1,124 -1,191 1,262 5 10 -0,06 0,004 -0,000 0,000 6 11 0,94 0,884 0,831 0,781 7 8 -2,06 4,244 -8,742 18,009 8 10 -0,06 0,004 -0,000 0,000 9 15 4,94 24,404 120,554 595,536 10 14 3,94 15,524 61,163 240,982 11 8 -2,06 4,244 -8,742 18,009 12 7 -3,06 9,364 -28,653 87,677 13 10 -0,06 0,004 -0,000 0,000 14 10 -0,06 0,004 -0,000 0,000 15 5 -5,06 25,604 -129,554 655,544 16 8 -2,06 4,244 -8,742 18,009 Суммы 161 102,944 30,468 1725,467

Для расчетов в таблице, необходимо значение среднего арифметического, которое вычисляется по формуле:

Л = - -¦¦¦—

п

где Xj - каждое наблюдаемое значение признака;

п - количество наблюдений. В данном случае:

* = 10,06 16

Стандартное отклонение (сигма) вычисляется по формуле:

п- 1

где х^ - каждое наблюдаемое значение признака; х - среднее значение (среднее арифметическое); п ' количество наблюдений.

В данном случае:

ст =

,02'944 = Д893 = 2,62

V 16-1

Подставляя в формулы для расчета А и Е полученные значения n, с и соответствующие

значения из таблицы, получаем:

. +30,468 Л _

А = г = +0,106

16 • 2,62

16 • 2,62

Теперь рассчитаем критические значения для показателей А и Е по формулам Е.И. Пустыльника:

V(« + l)-(n + 3)

Ар =3'- V '

Е«Р ~5 Л|/_ . ,42

24 • я • (я — 2) • (я — 3) (и + I)2 • (я + 3) • (и + 5) где п - количество наблюдений.

В данном случае:

(16 + 1) (16 + 3) V 323

I *qrrr

89

-кр

I 2416-(16-2) (16-3) _5 169888 ?кр_5'^(16 + 1)2-(16+3)(16 + 5) V115311

Аамп=0,Ю6

'-эмп^-гл-кр

Еэмп -0,71 1 Еэмп^Екр

Так как эмпирические значения А и Е меньше критических значений, то можно сделать следующий вывод: распределение результативного признака в данном примере не отличается от нормального распределения.

<< | >>
Источник: Л. С. Титкова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ. 2002

Еще по теме 3.3. Проверка нормальности распределения результативного признака:

- Акмеология - Введение в профессию - Возрастная психология - Гендерная психология - Девиантное поведение - Дифференциальная психология - История психологии - Клиническая психология - Конфликтология - Математические методы в психологии - Методы психологического исследования - Нейропсихология - Основы психологии - Педагогическая психология - Политическая психология - Практическая психология - Психогенетика - Психодиагностика - Психокоррекция - Психологическая помощь - Психологические тесты - Психологический портрет - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология девиантного поведения - Психология и педагогика - Психология общения - Психология рекламы - Психология труда - Психология управления - Психосоматика - Психотерапия - Психофизиология - Реабилитационная психология - Сексология - Семейная психология - Словари психологических терминов - Социальная психология - Специальная психология - Сравнительная психология, зоопсихология - Экономическая психология - Экспериментальная психология - Экстремальная психология - Этническая психология - Юридическая психология -