Свойства случайной величины, распределённой по нормальному закону

1. Вероятность попадания случайной величины X, распределённой по нормальному закону, в интервал [x1, x2], равна

где

2.

где

При D = 3s используя таблицу для функции Лапласа получаем

Отсюда вытекает «правило трёх сигм»:

Если случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m и s, то практически достоверно, что её значения заключены в интервале (m - 3s, m + 3s).