<<
>>

Примеры законов распределения непрерывных случайных величин

Равномерный закон распределения

Определение. Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [a, b], если её плотность вероятности w(x) постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е.

Кривая распределения (график плотности вероятности) w(x) случайной величины X:

График функции распределения F(x) случайной величины X:

Функция распределения случайной величины X, распределённой по равномерному закону, есть

Математическое ожидание случайной величины X, распределённой по равномерному закону:

Дисперсия случайной величины X, распределённой по равномерному закону:

Итак,

Равномерный закон распределения используется при анализе ошибок округления при проведении числовых расчётов (например, ошибка округления числа до целого распределена равномерно на отрезке [-0,5; 0,5], в ряде задач массового обслуживания, при статистическом моделировании наблюдений, подчинённых заданному распределению. Так, случайная величина X, распределённая по равномерному закону на отрезке [0; 1], называемая «случайным числом от 0 до 1», служит исходным материалом для получения случайных величин с любым законом распределения.

<< | >>
Источник: Многомерные случайные величины. Лекция. 2017

Еще по теме Примеры законов распределения непрерывных случайных величин:

  1. 1.3. Статистическая оценка законов распределения случайных величин
  2. Непрерывные распределения вероятностей
  3. 2.4. Моделирование работы подвижного состава с использованием марковских случайных процессов
  4. Моделирование случайных величин.
  5. г) Признаки и понятие закона
  6. Свойства дисперсии случайной величины
  7. Функция распределения.
  8. Свойства плотности распределения.
  9. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
  10. Зависимые и независимые случайные величины.
  11. Предельные теоремы.
  12. Статистические оценки параметров распределения
  13. §10. Дискретные случайные величины и их характеристики