<<
>>

Показательный (экспоненциальный) закон распределения

Определение. Непрерывная случайная величина X имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром l > 0, если её плотность вероятности w(x) имеет вид:

Кривая распределения (график плотности вероятности) w(x) случайной величины X:

График функции распределения F(x) случайной величины X:

Функция распределения случайной величины X, распределённой по показательному (экспоненциальному) закону, есть

Математическое ожидание случайной величины X, распределённой по показательному (экспоненциальному) закону :

Дисперсия случайной величины X, распределённой по показательному (экспоненциальному) закону:

Среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределённой по показательному (экспоненциальному) закону:

Показательный закон распределения играет большую роль в теории массового обслуживания и теории надёжности.

Так, например, интервал времени T между двумя соседними событиями в простейшем потоке имеет показательное распределение с параметром l — интенсивностью потока. Время безотказной работы («время жизни») некоторой машины при некоторых допущениях подчиняется показательному закону.

<< | >>
Источник: Многомерные случайные величины. Лекция. 2017

Еще по теме Показательный (экспоненциальный) закон распределения:

  1. Непрерывные распределения вероятностей
  2. 2.4. Моделирование работы подвижного состава с использованием марковских случайных процессов
  3. 3.2. Определение характеристик систем массового обслуживания
  4. Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания
  5. Задачи
  6. Моделирование случайных величин.
  7. Задачи
  8.   2.1.7. Физика, математика и компьютерные науки  
  9. 1.11. По здравому смыслу и вопреки ему
  10. Показательное распределение.
  11. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  12. Показательный (экспоненциальный) закон распределения