Сведение задачи 1 к нормальной линейной системе дифференциальных уравнений. Проверка управляемости.

Введем новые неизвестные функции и : , .

с краевыми условиями .

Так как , то ,

а так как то (скалярная функция: ).

Таким образом, имеем стационарную линейную задачу оптимального быстродействия

(2)

Фазовое ограничение отсутствует: допустимые фазовые состояния заполняют всю плоскость: На фазовой плоскости первая координата точки означает координату движущейся точки на оси , вторая координата скорость точки.

По критерию Калмана 8.1 проверим управляемость задачи (2) (здесь ):

, задача управляема.