<<
>>

2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений

где

.

Однородная линейная система дифференциальных уравнений

(3)

где транспонированная матрица , называется сопряженной системой для данной системы .

Общее решение системы (3) содержит произвольных постоянных:

,

т.е. содержат произвольный постоянный мерный вектор .

2.2.3. Определение. Функция , где - общее решение сопряженной системы (3), матрица управления, управление, называется функцией Понтрягина.

При фиксированном значении момента времени и постоянного вектора значение функции Понтрягина зависит от значения управления в точке : при выборе разных значений управления в фиксированной точке функция Понтрягина принимает разные значения.

Формулируем без доказательства принцип максимума Понтрягина:

<< | >>
Источник: ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (Учебное пособие). 2003

Еще по теме 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений:

  1. 3.4. Исследование влияния погрешностей определения исходных данных на величину доверительного интервала критерия эффективности метрологического обеспечения диагностирования технического состояния АТС.
  2. § 57, Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  3. Линейные однородные дифференциальные уравнения.
  4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
  5. Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
  6. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
  7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
  8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  9. Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
  10. 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
  11. Сведение задачи 1 к нормальной линейной системе дифференциальных уравнений. Проверка управляемости.