Однородные системы линейных уравнений
Если в системе (*) все свободные члены 
равны нулю, то такая система является однородной.
Однородные системы всегда совместны т.к.
=
=
=
=0 всегда является решением. Такое решение называется тривиальным. 1) 
то 
2) Если ранг матрицы А меньше числа неизвестных,то система имеет бесконечно много решений
Источник:
Лекции по Линейной алгебре. 2016
Еще по теме Однородные системы линейных уравнений:
- Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
- Свойства решений линейной однородной системы уравнений.
- Линейные однородные дифференциальные уравнения.
- Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
- Линейные однородные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.
- Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
- Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
- Системы линейных уравнений.
- Понятие системы линейных уравнений.
- 26. Метод сведения линейной системы к одному уравнению.
- Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -