<<
>>

Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.

Линейной однородной системой с постоянными коэффициентами называется система дифференциальных уравнений вида y(n)+a1y(n-1)+…+any=0, где а1,…,а n – некоторые постоянные.

Тогда у=еλх. у′=λеλх, у nnеλх. Подставляем в 1е уравнение λ nеλх+ a1λ(n-1) еλх+…+ an-1λх+anеλх=0.Т.к. еλх≠0, то λ n+ a1λ(n-1)+…+ an-1λ+an=0- характерист.многочлен. Формула Эйлера e=cosφ+i sinφ.

40.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.:

  1. § 1. УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ СИСТЕМЫ
  2. Содержание дисциплины
  3. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  4. 3. Вариационные методы
  5. Вопросы экзаменационных билетов
  6. Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.