<<
>>

Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.

Линейной однородной системой с постоянными коэффициентами называется система дифференциальных уравнений вида y(n)+a1y(n-1)+…+any=0, где а1,…,а n – некоторые постоянные.

Тогда у=еλх. у′=λеλх, у nnеλх. Подставляем в 1е уравнение λ nеλх+ a1λ(n-1) еλх+…+ an-1λх+anеλх=0.Т.к. еλх≠0, то λ n+ a1λ(n-1)+…+ an-1λ+an=0- характерист.многочлен. Формула Эйлера e=cosφ+i sinφ.

40.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Интегрирование линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.:

  1. Применение функций от матриц к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
  2. Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
  3. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  4. § 57, Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  5. 35.Однородное линейное ДУн-го порядка с действительными пост. коэффициентами.
  6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  7. Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
  8. 36.Однородное линейное ДУн-го порядка с действительными пост. коэффициентами.
  9. Решение линейного дифференциального уравнения n-ного порядка с постоянными коэффициентами
  10. 23. Линейные однородные ур-я 2го порядка с постоян-ми коэф
  11. 27. Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
  12. Однородные системы линейных уравнений
  13. 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
  14. Свойства решений линейной однородной системы уравнений.