<<
>>

Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).

Теорема. Предположим, что: 1.f (x, y ) определена в некоторой (открытой) области D; 2.в этой области существуют производные f′x(х,у) и f′у(х,у), а также вторые смешанные производные f′′xу(х,у) и f′′уx(х,у) , 3.эти смешанные производные как функции х и у непрерывны в некоторой точке (х0, у0) области D . Тогда в этой точке имеет место равенство f′′xу00) = f′′уx00) .

41.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).:

  1. § 52, Частные производные первого и высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных
  2. Частные производные первого порядка функции нескольких переменных. Условие дифференцируемости функции в точке.
  3. Частные производные высших порядков.
  4. 2.7.Частные производные высших порядков
  5. 2.6. Частные производные первого порядка
  6. Линейные однородные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.
  7. 2.2.4. Существенные и несущественные переменные. Производная булевой функции первого порядка. Вес переменной
  8. 19. Производная обратной функции. Производные высших порядков.
  9. Теория дифференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка
  10. 13. Основные понятия математической физики. Классификация линейных уравнений с часными производными второго порядка относительно функции двух переменных.
  11. 14. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
  12. Уравнения, не содержащие явно искомой функции и ее производных до порядка k – 1 включительно.
  13. 2.4. Вторая производнаяи производные высших порядков.