<<
>>

Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).

Теорема. Предположим, что: 1.f (x, y ) определена в некоторой (открытой) области D; 2.в этой области существуют производные f′x(х,у) и f′у(х,у), а также вторые смешанные производные f′′xу(х,у) и f′′уx(х,у) , 3.эти смешанные производные как функции х и у непрерывны в некоторой точке (х0, у0) области D . Тогда в этой точке имеет место равенство f′′xу00) = f′′уx00) .

41.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).:

  1. Эпилог (для наивных студентов)
  2. Вопросы экзаменационных билетов
  3. Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).