Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.

Линейную функцию y=f′(x₀)(x-x₀) называют дифференциалом функции f в точке x₀ и обозначают df. Для функции x производная в каждой точке x₀ равна 1, то есть dx=x-x₀ Поэтому пишут: df=f′(x)dx

Приближенное значение функции вблизи точки x₀ равно сумме ее значения в этой точке и дифференциала в этой же точке. Это дает возможность записать производную следующим образом: f′(x)=df/dx.

9.