Дифференциал функции. Свойства.

U=f(x), ,

Обозначение: x-xo=

Опр.Ф-ция f(x) наз.дифференцируемой в т.xo, если

А1,А2…зависит от хо.

Матрица Гессе.

Проверка матриц на положительную определенность: 1) Все диагональные элементы должны быть положительными.2) Все ведущие главные определители должны быть положительными.

Критерий Сильвестра. Квадратичная форма положительно определена в том и только том случае, если все угловые миноры ее матрицы больше 0. Квадратичная форма неотрицательно определена в том и только том случае, если все миноры ее матрицы, симметричные относительно главной диагонали, неотрицательны.