<<
>>

Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).

Функция f(x) определенная в некоторой окрестности точки х0, наз.непрерывной в этой точке, если предел ф-и в т.х0 существует и =значению в этой точке limxx0f(x)=f(x0)

Св-ва:1. f(x)ограниченно сверху и снизу на К,т.е.сущ.числа С1 и С2такие что,С1≤ f(x)≤С2 для всех т.х€К. 2.Сущ.хотя бы одна т.α€К т.ч.f(α)≤f(x)для всех х€К,т.е. f(α)=m=min f(x),x€К. 3. Сущ.хотя бы одна т.β€К т.ч.f(β)≥f(x) для всех x€K,т.е. f(β)=M=max f(x), x€K. 4.Пусть С-произвольное числот.ч.m≤C≤M тогда сущ.хотя бы одна т.γ€К т.ч.f(γ)=C.

6.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).:

  1.   ЖИВОТН ЫЕ-БО Л ЬШЕЕ, ЧЕМ МАШИНЫ
  2. Ответственность позиции и целостность теории.
  3. Структура значения глагольного слова в свете проблем языковой системности и языкового моделирования
  4. § 2. Технология моделирования структурных элементов кодифицированных актов
  5. Знание как сознательный феномен Катречко С.Л.
  6. 2. Элементы нелинейного анализа
  7. Вопросы экзаменационных билетов
  8. Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).
  9. 5. Примеры обратных операторов. Обратимость операторов вида (I - A) и (A - C).
  10. 1. Вполне непрерывные операторы и их свойства. Операторы Фредгольма и Гильберта-Шмидта
  11. ПРОГРАММЫ ФОРМИРОВАНИЯ СУЖДЕНИЙ, РАБОТАЮЩИЕ С ЕСТЕСТВЕННЫМ ЯЗЫКОМ