<<
>>

Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке.

Функция называется непрерывной в точке, если существует предел функции в этой точке, и он равен значению функции в этой точке:

С =f(x) = f(x0) (15)

Функция непрерывна на промежутке, если она непрерывна в каждой точке промежутка.

Все основные элементарные функции – постоянная, показательная, логарифмическая, степенная, тригонометрическая, обратные тригонометрические непрерывные на своих областях определения.

Функция f(x) непрерывна на интервале (a, b), если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Теорема. Пусть функции f1(x) и f2(x) непрерывны в точке х0. Тогда функции f1(x) + f2(x), f1(x) · f2(x) и f1(x)/f2(x) будут также непрерывны в точке х0 (для дроби при условии, что f2(x0) ≠ 0).

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке.:

  1. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  2. СЕМАНТИЧЕСКАЯ ТЕМАТИКА В МАРКСИСТСКОЙ ГНОСЕОЛОГИИ 
  3. г) Признаки и понятие закона
  4. Изоляция слов. Флексия и агглютинация
  5. «МИР ИСТИНЫ» И «МИР МНЕНИЯ»
  6. 2.1 Основные понятия, связанные с финансовыми операциями
  7. Спрос и предложение у Жана
  8. 3.1. Семантические группы лексем, выступающих в функции эпитетов
  9. Возрастание и убывание функций.
  10. Глава 7. Основные формы переходного периода и пути их реализации
  11. II ПРОГРЕСС, ЕГО ЗАКОН И ПРИЧИНА
  12. Примечание 1 Определенность понятия математического бесконечного
  13. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  14. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).