<<
>>

1.5. Односторонние пределы.

Предел слева - это односторонний предел функции, когда последовательность значений аргумента хn→x0 слева от точки x0, т.е. хn < x0. Символическая запись левого предела функции функции y=f(x) в точке x=x0 в формуле (13)

А = (13)

Предел справа - это односторонний предел функции, когда последовательность значений аргумента хn→x0 справа от точки x0, т.е.

хn > x0. Символическая запись правого предела функции функции y=f(x) в точке x=x0 в формуле (14)

В = (14)

Теорема. Функция f(x) имеет в точке x0 предел тогда и только тогда, когда в этой точке существуют левый и правый пределы, и они равны. В таком случае предел функции равен односторонним пределам.

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме 1.5. Односторонние пределы.:

  1. 2.2. Предел. Непрерывность функции.
  2. Содержание дисциплины
  3. Предел функции в точке.
  4. Некоторые замечательные пределы.
  5. Точки разрыва и их классификация.
  6. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  7. 9. Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
  8. 3. Пусть заданы X,Y R.
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  11. 2.2. Практические занятия, их содержание.
  12. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  13. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
  14. Тема 12. Предел функции. Эквивалентные функции.
  15. Тема 14. Непрерывность функции.
  16. 17. 3 Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты.