1.2.10. Определение. Если существует производная функциив точке , то она называется первой вариацией функционала в точке при данной вариации аргумента, и обозначается :

(заметим, что в числителе стоит приращение функционала в точке , вызванное приращением (вариацией) аргумента.

При это приращение аргумента стремится к нулю: =| по определению 1.2.1|=, так как ).

Для функционала от функций (от мерной вектор – функции) производная функции в точке является первой вариацией функционала в точке по аргументу при данной вариации этого аргумента:

.

Еще по теме 1.2.10. Определение. Если существует производная функциив точке , то она называется первой вариацией функционала в точке при данной вариации аргумента, и обозначается ::