<<
>>

Свойства непрерывных функций.

1) Сумма, разность и произведение непрерывных в точке х0 функций – есть функция, непрерывная в точке х0.

2) Частное двух непрерывных функций – есть непрерывная функция при условии, что g(x) не равна нулю в точке х0.

3) Суперпозиция непрерывных функций – есть непрерывная функция.

Это свойство может быть записано следующим образом:

Если u = f(x), v = g(x) – непрерывные функции в точке х = х0, то функция v = g(f(x)) – тоже непрерывнаяфункция в этой точке.

Справедливость приведенных выше свойств можно легко доказать, используя теоремы о пределах.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства непрерывных функций.:

  1. 4.3. Процессные функции менеджмента
  2. § 16. Непрерывность функций
  3. 2.2. Предел. Непрерывность функции.
  4. Свойства непрерывных функций.
  5. Свойства криволинейного интеграла первого рода.
  6. 9. Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
  7. Тема 14. Непрерывность функции.
  8. О ЗАКОНЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.
  9. Производственные функции
  10. Подбор производственной функции
  11. Оценка функций краткосрочных затрат
  12. 1.2.3. Теорема (о свойствах расстояния)
  13. Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).
  14. Свойства равномерно сходящегося ряда.
  15. Разложение функций в тригонометрические ряды.
  16. 8.1. Определение и простейшие свойства характеристических функций.
  17. 1. Измеримые функции и их свойства
  18. 1. Интеграл Лебега для простых и ограниченных функций на пространстве с конечной мерой