<<
>>

Дифференциал функции.

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.

Следовательно: .

Величина aDx– бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx– главная часть приращения Dу.

Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главня линейная часть приращения функции.

Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или

dy = f¢(x)dx.

Можно также записать:

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Дифференциал функции.:

  1. § 25- Дифференциал функции
  2. § 27. Производные и дифференциалы высшихпорядков
  3. 3.2. Дифференциал.
  4. 4.1. Основные определения. Частные производные. Дифференциалы.
  5. 4.2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала.
  6. Дифференциал функции.
  7. Геометрический смысл дифференциала.
  8. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
  9. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
  10. Полное приращение и полный дифференциал.
  11. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
  12. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала.
  13. Уравнения в полных дифференциалах (тотальные).
  14. 14. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
  15. Тема 15. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
  16. 2. Практическое занятие №2 "Нахождение производных функций. Приложения производных "
  17. 2.5. Дифференциал функции
  18. Дифференциал
  19. Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.