2.5. Дифференциал функции
Дифференциал функции y=f(x) в точке х0 – это главная часть приращения функции, линейная относительно приращения аргумента 
.
(5)
Дифференциал независимой переменной х равен ее приращению:
. (6)
Дифференциал функции равен ее производной, умноженной на дифференциал аргумента:
(7)
При вычислении дифференциалов верны правила и свойства аналогичные правилам и свойствам производных.
Кроме того, существует понятие дифференциалов высших порядков:
(8)
С помощью дифференциала производят приближенные вычисления. Эти приближенные вычисления основаны на приближенной замене приращения функции 
в данной точке на ее дифференциал dy: 
. При 
абсолютная погрешность от такой замены является
бесконечной малой более высокого порядка по сравнению с 
(9) Объединяя эти две формулы, получим: 
(10) И окончательная формула, применяемая в приближенных вычислениях.
(11)
Еще по теме 2.5. Дифференциал функции:
- Дифференциал сложной функции. Инвариантная форма записи дифференциала.
- § 25- Дифференциал функции
- Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.
- Дифференциал функции.
- 14. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
- Дифференциал функции. Свойства.
- Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
- Дифференциал
- Геометрический смысл дифференциала.
- 3.2. Дифференциал.
- Свойства дифференциала.
- Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала.
- Полное приращение и полный дифференциал.
- § 26. Применение дифференциала в приближённыхвычислениях
- Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 4.2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала.
- Функции журналистики. Понятие функцию Многообразие социальных и информационных потребностей общества – объективная основа функций журналистики.
- 5. Понятие семейной функции; основные функции семьи