<<

Критерий Сильвестра знакоопределенности 2 диф.функции.

Для того, чтобы квадратичная форма от n переменных была положительно определённой, необходимо и

достаточно, чтобы все угловые миноры её матрицы A были положительными.

Для того, чтобы квадратичная форма от n переменных была отрицательно определённой, необходимо и

достаточно, чтобы знаки угловых миноров матрицы A квадратичной формы чередовались, начиная со знака

минус.

Для неопределённости (знакопеременности) квадратичной формы достаточно, чтобы хотя бы один

главный минор чётного порядка был отрицателен, либо два главных минора нечётного порядка имели бы

разные знаки (достаточный признак неопределённости квадратичной формы).

В случае, если выполняется одно из условий знакоопределённости, но при этом один или более угловых

миноров равны нулю - квадратичная форма неотрицательно определённая или неположительно определённая

<< |
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Критерий Сильвестра знакоопределенности 2 диф.функции.:

  1. Критерий Сильвестра знакоопределенности 2 диф.функции.