<<
>>

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

Рассмотрим систему линейных уравнений

(*)

А=() H=

Т. Кронекера-Капелли.

Система ур-ний (*) совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы А равен рангу расширенной матрицы r(A)=r(H)

Если система совместна, то она имеет единственное решение, если r(A)=r(H)=n и его можно найти методами Крамера или Гаусса.

Если r(A)=r(H)=k

<< | >>
Источник: Лекции по Линейной алгебре. 2016

Еще по теме Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.:

  1. § 2, Матрицы и действия с ними. Ранг матрицы, Обратная матрица. Теорема Кронекера-Капелли
  2. 1.5. Исследование систем линейных уравнений
  3. Системы линейных уравнений.
  4. Понятие системы линейных уравнений.
  5. 26. Метод сведения линейной системы к одному уравнению.
  6. Решение произвольных систем линейных уравнений.
  7. Тема 4 Решение систем линейных уравнений.
  8. 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
  9. Матричный метод решения систем линейных уравнений.
  10. Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
  11. Сведение задачи 1 к нормальной линейной системе дифференциальных уравнений. Проверка управляемости.
  12. Однородные системы линейных уравнений
  13. Применение функций от матриц к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
  14. 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
  15. Свойства решений линейной однородной системы уравнений.
  16. 1.4. Решение системы линейных уравнений
  17. 1.2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера
  18. 4. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.
  19. 1. Линейные уравнения.
  20. Линейные дифференциальные уравнения