Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
Определение системы дифференциальных уравнений
Системой дифференциальных уравнений называется совокупность уравнений в каждое из которых входят независимая переменная, искомые функции и и производные.
Всегда предполагается, что число уравнений равно числу неизвестных функций.Определение нормальной системы дифференциальных уравнений (НСДУ)
Нормальной системой дифференциальных уравнений называется система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной:
y′1=f1(x,y1,y2,…yn); y′2=f2(x,y1,y2,…yn); y′n=fn(x,y1,y2,…yn), где х-независимая переменная. y1(х), y2(х),yn(х)- независимые ф-и.
Определение решения системы дифференциальных уравнений
Решением системы дифференциальных уравнений называется совокупность функций y1(х), y2(х),…yn(х), удовлетворяющих каждому уравнению этой системы.
Определение частного решения системы дифференциальных уравнений
Частным решением СДУ называется решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y1(х0)=у10, y2(х0)=у20,…yn(х0)=уn0, где у10,у20,…уn0,- заданные пост.числа.
30.