<<
>>

Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.

Определение системы дифференциальных уравнений

Системой дифференциальных уравнений называется совокупность уравнений в каждое из которых входят независимая переменная, искомые функции и и производные.

Всегда предполагается, что число уравнений равно числу неизвестных функций.

Определение нормальной системы дифференциальных уравнений (НСДУ)

Нормальной системой дифференциальных уравнений называется система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной:

y′1=f1(x,y1,y2,…yn); y′2=f2(x,y1,y2,…yn); y′n=fn(x,y1,y2,…yn), где х-независимая переменная. y1(х), y2(х),yn(х)- независимые ф-и.

Определение решения системы дифференциальных уравнений

Решением системы дифференциальных уравнений называется совокупность функций y1(х), y2(х),…yn(х), удовлетворяющих каждому уравнению этой системы.

Определение частного решения системы дифференциальных уравнений

Частным решением СДУ называется решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y10)=у10, y20)=у20,…yn0)=уn0, где у1020,…уn0,- заданные пост.числа.

30.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.:

  1. Во второй главе «Система управления развитием комплекса предприятий автомобилестроения»
  2. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  3. ФАУСТОВСКОЕ И АПОЛЛОНОВСКОЕ ПОЗНАНИЕ ПРИРОДЫ
  4. § 56. Дифференциальные уравнения первого порядка.Основные понятия
  5. Математическое моделирование
  6. 2. Теневая аксиоматика (или эклектика понятий)
  7. Содержание дисциплины
  8. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  9. Примечание 1 Определенность понятия математического бесконечного
  10. в) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие.
  11. Тема 4. Бытие и его основные формы. Материя, движение, пространство и время.
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. ЛОБАЧЕВСКИЙ И ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ В МАТЕМАТИКЕ1.
  14. БИБЛИОГРАФИЯ
  15. з. Основные уравнения и задачи математической физики
  16. 2. Конечноразностные методы
  17. 3. Вариационные методы
  18. 4. Проекционные методыОбширный класс методов приближенного решения уравнений вида Аи = / использует следующий ПОДХОД: решение ищется В виде UN = = где коэффициенты а, определяются из условия равенства
  19. Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
  20. Статистические экспертные системы для обработки данных экологического мониторинга