Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
Определение системы дифференциальных уравнений
Системой дифференциальных уравнений называется совокупность уравнений в каждое из которых входят независимая переменная, искомые функции и и производные.
Всегда предполагается, что число уравнений равно числу неизвестных функций.Определение нормальной системы дифференциальных уравнений (НСДУ)
Нормальной системой дифференциальных уравнений называется система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной:
y′1=f1(x,y1,y2,…yn); y′2=f2(x,y1,y2,…yn); y′n=fn(x,y1,y2,…yn), где х-независимая переменная. y1(х), y2(х),yn(х)- независимые ф-и.
Определение решения системы дифференциальных уравнений
Решением системы дифференциальных уравнений называется совокупность функций y1(х), y2(х),…yn(х), удовлетворяющих каждому уравнению этой системы.
Определение частного решения системы дифференциальных уравнений
Частным решением СДУ называется решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y1(х0)=у10, y2(х0)=у20,…yn(х0)=уn0, где у10,у20,…уn0,- заданные пост.числа.
30.
Еще по теме Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.:
- Основные понятия дифференциального уравнения
- § 56. Дифференциальные уравнения первого порядка.Основные понятия
- 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
- 1.1.3 Определение ИПХ по дифференциальному уравнению, связывающему входной и выходной сигналы системы
- Понятие о жестких дифференциальных уравнениях.
- Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- Тема 8 Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Применение функций от матриц к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- 27. Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Сведение задачи 1 к нормальной линейной системе дифференциальных уравнений. Проверка управляемости.
- Анализ численного решения системы дифференциальных уравнений
- Основные понятия, определения и структура системы нормирования
- 1.Дифференциальные уравнения.
- Дифференциальные уравнения
- Виды дифференциальных уравнений
- Слово как основная единица лексико-семантического уровня языка. Другие ед-цы этого уровня. Об определении слова. Различные подходы к определению слова. Проблемы отдельности. Дифференциальные признаки.
- Дифференциальные уравнения первого порядка.
- Дифференциальные уравнения второго порядка
- Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
- Однородные дифференциальные уравнения